【題目】二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,1),(0,1).
(1)求該二次函數(shù)的表達式及函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸;
(2)若點P),Q)在拋物線上,試判斷與的大小.(寫出判斷的理由)
【答案】(1) 頂點坐標為(1,-1),對稱軸為 直線x=1;(2)見解析.
【解析】(1)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式,然后根據(jù)配方法求出即可;
(2)先求得P、Q所處的位置,然后根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可判斷.
(1)根據(jù)題意,得8+2b+c=1且c=1,解得b=-4,
所以該二次函數(shù)的表達式是.
將配方得
所以該二次函數(shù)圖象的頂點坐標為(1,-1),
對稱軸為過點(1,-1)平行于y軸的直線; (或:對稱軸為直線x=1)
(2)∵>>1,
∴P、Q都在對稱軸的右邊,
又∵2>0,函數(shù)的圖象開口向上,在對稱軸的右邊y隨x的增大而增大,
∴<(如直接代入計算出y1與y2,并比較大小正確參照給分)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校美術(shù)組要去商店購買鉛筆和橡皮,若購買60支鉛筆和30塊橡皮,則需按零售價購買,共支付30元;若購買90支鉛筆和60塊橡皮,則可按批發(fā)價購買,共支付40.5元.已知每支鉛筆的批發(fā)價比零售價低0.05元,每塊橡皮的批發(fā)價比零售價低0.10元.
(1)求每支鉛筆和每塊橡皮的批發(fā)價各是多少元?
(2)小亮同學(xué)用4元錢在這家商店按零售價買同樣的鉛筆和橡皮(兩樣都要買,4元錢恰好用完),共有哪幾種購買方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】省教育廳決定在全省中小學(xué)開展“關(guān)注校車、關(guān)愛學(xué)生”為主題的交通安全教育宣傳周活動,某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式,在全校范圍內(nèi)隨機抽查了部分學(xué)生,將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖所示),請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題.
(1)m= %,這次共抽取 名學(xué)生進行調(diào)查;并補全條形圖;
(2)在這次抽樣調(diào)查中,采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最多?
(3)如果該校共有1500名學(xué)生,請你估計該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,的頂點以及點均在格點上.
①直接寫出的長為______;
②畫出以為邊,為對角線交點的平行四邊形.
(2)如圖2,畫出一個以為對角線,面積為6的矩形,且和均在格點上(、、、按順時針方向排列).
(3)如圖3,正方形中,為上一點,在線段上找一點,使得.(要求用無刻度的直尺畫圖,不準用圓規(guī),不寫作法,保留畫圖痕跡)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=15cm,點M從A點出發(fā)沿A→C→B路徑向終點運動,終點為B點,點N從B點出發(fā)沿B→C→A路徑向終點運動,終點為A點,點M和N分別以2cm/s和3cm/s的運動速度同時開始運動,兩點都要到達相應(yīng)的終點時才能停止運動,分別過M和N作ME⊥l于E,NF⊥l于F.設(shè)運動時間為t秒,要使以點M,E,C為頂點的三角形與以點N,F,C為頂點的三角形全等,則t的值為( 。
A. 4.6或7B. 7或8C. 4.6或8D. 4.6或7或8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,點D,E分別在AC,BC上,且CD·BC=AC·CE,以E為圓心,DE長為半徑作圓,⊙E經(jīng)過點B,與AB,BC分別交于點F,G.
(1)求證:AC是⊙E的切線;
(2)若AF=4,CG=5,
①求⊙E的半徑;
②若Rt△ABC的內(nèi)切圓圓心為I,則IE= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列:平移表中的方框,方框中的4個數(shù)的和可能是( )
A.2010B.2014C.2018D.2020
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,,點為中點,且,的平分線與的垂直平分線交于點,將沿(在上,在上)折疊,點與點恰好重合,則為________度.
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