Question

18．解下列分式方程：
（1）$\frac{1}{x+1}$=$\frac{2}{{x}^{2}-1}$                
（2）$\frac{5}{x-1}$+$\frac{3-x}{1-x}$=2．

Answer 1

分析 （1）先把方程兩邊同時(shí)乘以（x+1）（x-1），求出x的值，代入公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可；
（2）先把方程兩邊同時(shí)乘以（x-1），求出x的值，代入公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可

解答 解：（1）方程兩邊同時(shí)乘以（x+1）（x-1）得，x-1=2，解得x=3，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，（x+1）（x-1）=（3+1）（3-1）=8≠0，
故x=3是原分式方程的解；

（2）方程兩邊同時(shí)乘以（x-1）得，5-（3-x）=2（x-1），解得x=4，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=4時(shí)，x-1=4-1=3≠0，
故x=4是原分式方程的解．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解分式方程，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母為0，故應(yīng)把最后結(jié)果代入公分母進(jìn)行檢驗(yàn)．