【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于點E，BE的延長線交CD于點F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2與∠3的關系并證明．

【答案】∠2+∠3=90°；證明見解析.

【解析】

試題分析：根據(jù)角平分線定義得出∠ABF=∠1，∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，求出∠ABF+∠2=90°，∠ABD+∠BDC=180°，根據(jù)平行線的判定得出AB∥DC，根據(jù)平行線的性質得出∠3=∠ABF，即可得出答案．

試題解析：∠2+∠3=90°，

證明：∵∠ABD和∠BDC的平分線交于點E，

∴∠ABF=∠1，∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，

∵∠1+∠2=90°，

∴∠ABF+∠2=90°，∠ABD+∠BDC=2×90°=180°，

∴AB∥DC，

∴∠3=∠ABF，

∴∠2+∠3=90°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班分組去兩處植樹，第一組26人，第二組22人．現(xiàn)第一組在植樹中遇到困難，需第二組支援．問第二組調多少人去第一組，才能使第一組的人數(shù)是第二組的3倍？設從第二組抽調x人，則可列方程為（　�。�
A.26+x=3×26
B.26=3（22﹣x）
C.3（26+x）=22﹣x
D.26+x=3（22﹣x）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長（結果保留根號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，

（1）若AB=2，∠AOD＝120,求對角線AC的長；

（2）若AC＝2AB．求證：△AOB是等邊三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學生的學業(yè)負擔過重會嚴重影響學生對待學習的態(tài)度．為此我市教育部門對部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調查中，共調查了 名學生；

（2）將圖①補充完整；

（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調查結果，請你估計我市近8000名八年級學生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標（達標包括A級和B級）？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，則a的取值范圍是_________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在作二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+m的圖象時，先列出下表：

x

…

﹣1

0

1

2

3

4

5

…

y1

…

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

12

…

y2

…

0

2

4

6

8

10

12

…

請你根據(jù)表格信息回答下列問題，

（1）二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象與y軸交點坐標為 ；

（2）當y1＞y2時，自變量x的取值范圍是 ；

（3）請寫出二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的三條不同的性質．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，G是邊長為8的正方形ABCD的邊BC上的一點，矩形DEFG的邊EF過點A，GD=10．

（1）求FG的長；

（2）直接寫出圖中與△BHG相似的所有三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中不正確的是（　�。�

A. 零沒有相反數(shù)

B. 最大的負整數(shù)是﹣1

C. 沒有最小的有理數(shù)

D. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等

查看答案和解析>>

同步練習冊答案