1．若x，y，m適合于關(guān)系式$\sqrt{3x+5y-3-m}$+$\sqrt{2x+3y-m}$=$\sqrt{x+y-2009}$+$\sqrt{2009-x-y}$，試求m-1912的算術(shù)平方根100．

分析 直接利用二次根式的性質(zhì)得出x+y的值，進(jìn)而利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案．

解答 解：$\sqrt{3x+5y-3-m}$+$\sqrt{2x+3y-m}$=$\sqrt{x+y-2009}$+$\sqrt{2009-x-y}$
由題意可得：x+y=2009，
則$\sqrt{3x+5y-3-m}$+$\sqrt{2x+3y-m}$=0，
故$\left\{\begin{array}{l}{6027+2y-3-m=0}\\{4018+y-m=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=2012}\\{y=-2006}\end{array}\right.$，
故m-1912=100．
故答案為：100．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及二次根式有意義的條件，正確得出m的值是解題關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．面積為100的長(zhǎng)方形，那么它的長(zhǎng)x與寬y之間的關(guān)系為x=$\frac{100}{y}$（y＞0）．

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12．已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c-$\frac{1}{x}$=0的根的情況是有一個(gè)正根．

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9．從某個(gè)方向觀察一個(gè)正六棱柱，可看到如圖所示的圖形，其中四邊形ABCD為矩形，E、F分別是AB、DC的中點(diǎn)．若AD=10cm，AB=6cm，則這個(gè)正六棱柱的側(cè)面積為120$\sqrt{3}$cm2．

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16．已知△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)l∥AB，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上，點(diǎn)E在直線(xiàn)l上，若∠ADE=120°，CE=1，則DC的長(zhǎng)為$\sqrt{3}$．

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6．函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情況是方程ax2+bx+c-3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

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13．在Rt△ABC中，∠C=90°．若a、c滿(mǎn)足c2-2ac-3a2=0，則sinA=$\frac{1}{3}$．

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10．如圖，半圓O1和O2內(nèi)切于點(diǎn)P，大圓的弦AB切小圓于Q，AB=1且AB∥PO1，則圖中陰影部分的面積為$\frac{π}{4}$．

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10．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACD=$\frac{1}{4}$∠ACB，∠ADC=90°，DE⊥AB，若tan∠ACD=$\frac{1}{3}$，AD=$\sqrt{10}$，則2DE+BC=8．

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