Question

9．關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x²-2（k-1）x+k=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k+1≠0且△＞0，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．

解答 解：根據(jù)題意得k+1≠0且△=[-2（k-1）]²-4（k+1）k＞0，
解得：k＜$\frac{1}{3}$且k≠-1．
所以k的取值范圍是：k＜$\frac{1}{3}$且k≠-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．