Question

6．已知正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$的圖象交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，1），則關(guān)于x的方程$\frac{m}{x}$=kx的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為（　�。�

• A． x₁=-1，x₂=1
• B． x₁=-1，x₂=2
• C． x₁=-2，x₂=1
• D． x₁=-2，x₂=2

Answer 1

分析 根據(jù)正、反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性可得出點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，由點(diǎn)A的坐標(biāo)即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，結(jié)合A、B點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵正比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴兩函數(shù)的交點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，1），
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-1）．
∴關(guān)于x的方程$\frac{m}{x}$=kx的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為-2、2．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)正、反比例函數(shù)的對(duì)稱性求出兩交點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵．