Question

如圖，已知：∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，試說明：（1）△ABE≌△ACF；（2）BM=CN．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：（1）根據(jù)AAS推出兩三角形全等即可；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出AC=AB，根據(jù)ASA推出△ANC≌△AMB即可．

解答：解：（1）∵在△ABE和△ACF中

∠B=∠C ∠E=∠F AE=AF

∴△ABE≌△ACF；

（2）∵△ABE≌△ACF，
∴AC=AB，
在△ANC和△AMB中

∠C=∠B AC=AB ∠MAN=∠MAN

∴△ANC≌△AMB，
∴BM=CN．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．