已知：如圖，AB=DC，AE=BF，CE=DF，∠A=60°．
（1）求∠FBD的度數(shù)．
（2）求證：AE∥BF．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）求出AC=BD，根據(jù)SSS推出△AEC≌△BFD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠A=∠FBD即可；
（2）因為∠A=∠FBD，根據(jù)平行線的判定推出即可．
解答：解：（1）∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，
∴AC=BD，
在△AEC和△BFD中
AE=BF
AC=BD
CE=DF

∵△AEC≌△BFD，
∴∠A=∠FBD，
∴∠A=∠FBD，
∵∠A=60°，
∴∠FBD=60°；

（2）證明：∵∠A=∠FBD，
∴AE∥BF．
點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的判定的應(yīng)用，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰△ABC中，AC=BC，△BDC和△ACE分別為等邊三角形，AE與BD相交于點F，連接CF并延長，交AB于點G．求證：G為AB的中點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

細心算一算
（1）-3+4-5                 
（2）9+5×（-3）-（-2）2÷4
（3）（
1
2
+
5
6
-
7
12
）×（-36）
（4）-12004+（-1）5×（
1
3
-
1
2
）÷
1
3
-|-2|
（5）-3×（-2）2-（-1）100÷0.25           
（6）-22×2-3×（-1）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

頂點在B點的拋物線y=ax2+bx+c交x軸于點A（3，0），D（-1，0），交y軸于點E（0，3），連接AB、AE、BE．
（1）已知tan∠BAE=
1
3
，求拋物線的表達式及頂點B的坐標．
（2）若點P在x軸上，且以O(shè)、E、P為頂點的三角形與△ABE相似，求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD是正方形，E是正方形內(nèi)一點，以BC為斜邊作直角三角形BCE，又以BE為直角邊作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，連結(jié)AF．
（1）AF與CE相等嗎？試說明理由．
（2）AF與EB存在怎樣的位置關(guān)系？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，試說明：（1）△ABE≌△ACF；（2）BM=CN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=24°，∠2=36°，則∠3=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，B、C、E共線，AB⊥BE，DE⊥BE，AC⊥DC，AC=DC，又AB=2cm，DE=1cm，則BE=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PA、PB分別和圓O相切于點A、B，點C是
AB
上一點，∠P=55°，則∠C的度數(shù)
 
．

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