Question

16．用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C的含量及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格如下表所示：

原料	甲	乙
維生素C的含量∕（單位∕kg）	600	100
原料價(jià)格∕（元∕kg）	8	4

（1）現(xiàn)配制這種飲料10kg，要求至少含有4200單位的維生素C，寫出所需甲種原料的質(zhì)量x（kg）應(yīng)滿足的不等式．
（2）如果僅要求購(gòu)買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過72元，求所需甲種原料的質(zhì)量x（kg）的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）設(shè)需甲種原料的質(zhì)量xkg，則需乙種原料的質(zhì)量（10-x）kg，根據(jù)：甲原料中維生素C的含量+乙原料中維生素C的含量≥4200，可列不等式；
（2）根據(jù)：甲原料的總費(fèi)用+乙原料的總費(fèi)用≤72，列不等式求解可得．

解答 解：（1）設(shè)需甲種原料的質(zhì)量xkg，則需乙種原料的質(zhì)量（10-x）kg，
根據(jù)題意，得：600x+100（10-x）≥4200；

（2）由題意得，8x+4（10-x）≤72，
解得：x≤8，
故0≤x≤8．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題求解．