【題目】如圖①,在ABC中,∠ACB90°,∠CAB30°,ABD是等邊三角形.如圖②,將四邊形ACBD折疊,使DC重合,EF為折痕,若BC=2,則AE的值為()

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

RtABC中,根據(jù)直角三角形的性質(zhì),可求得ABAC的值,設(shè)AEx,由折疊的性質(zhì)知:DECE4x,進而可在RtAEC中,由勾股定理求得AE的值.

解:∵△ABC中,∠ACB90°,∠CAB30°,BC2,

AB2BC4,

∵△ABD是等邊三角形,

ADAB4,∠DAB60°,

∴∠DAC90°,

設(shè)AEx,則DECE4x;

RtAEC中,由勾股定理,得:x2()2(4x)2

解得:x,

故選:C

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正六邊形ABCDEF中,對角線AEBF相交于點M,BDCE相交于點N.

(1)求證:AE=FB;

(2)在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出所有與△ABM全等的三角形.

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【題目】在一個不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個紅球和2個白球,把它們充分攪勻.

(1)“從中任意抽取1個球不是紅球就是白球   事件,從中任意抽取1個球是黑球   事件;

(2)從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是   ;

(3)學校決定在甲、乙兩名同學中選取一名作為學生代表發(fā)言,制定如下規(guī)則:從盒子中任取兩個球,若兩球同色,則選甲;若兩球異色,則選乙.你認為這個規(guī)則公平嗎?請用列表法或畫樹狀圖法加以說明.

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【題目】如圖,二次函數(shù)a0)圖象的頂點為D,其圖象與x軸的交點AB的橫坐標分別為﹣13,則下列結(jié)論正確的是( )

A. 2a﹣b=0

B. a+b+c0

C. 3a﹣c=0

D. a=時,△ABD是等腰直角三角形

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【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:

(1)甲登山上升的速度是每分鐘   米,乙在A地時距地面的高度b   米;

(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)登山多長時間時,甲、乙兩人距地面的高度差為70米?

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【題目】某市創(chuàng)建綠色發(fā)展模范城市,針對境內(nèi)長江段兩種主要污染源:生活污水和沿江工廠污染物排放,分別用生活污水集中處理(下稱甲方案)和沿江工廠轉(zhuǎn)型升級(下稱乙方案)進行治理,若江水污染指數(shù)記為Q,沿江工廠用乙方案進行一次性治理(當年完工),從當年開始,所治理的每家工廠一年降低的Q值都以平均值n計算.第一年有40家工廠用乙方案治理,共使Q值降低了12.經(jīng)過三年治理,境內(nèi)長江水質(zhì)明顯改善.

(1)求n的值;

(2)從第二年起,每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分數(shù)m,三年來用乙方案治理的工廠數(shù)量共190家,求m的值,并計算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量;

(3)該市生活污水用甲方案治理,從第二年起,每年因此降低的Q值比上一年都增加個相同的數(shù)值a.在(2)的情況下,第二年,用乙方案所治理的工廠合計降低的Q值與當年因甲方案治理降低的Q值相等,第三年,用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,中,,,平分,且,與相交于點

1)求證:; 2)求證:

3)取邊的中點,連結(jié)、、,取的中點G,連結(jié),說明GHDE的位置關(guān)系.

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【題目】計算:

1)(﹣2a32(﹣5a3+1

2)(4x3y+6x2y2xy3÷xy

3

4)(2x+3)(2x3)﹣2x3

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【題目】下面是某同學對多項式(a2-4a+2)(a2-4a+6)+4進行因式分解的過程:

解:設(shè)a2-4a=y(tǒng),則

原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)

=y(tǒng)2+8y+16(第二步)

=(y+4)2(第三步)

=(a2-4a+4)2.(第四步)

(1)該同學因式分解的結(jié)果是否徹底:________(徹底不徹底”);

(2)若不徹底,請你直接寫出因式分解的最后結(jié)果:________;

(3)請你模仿以上方法對多項式(x2-2x)(x2-2x+2)+1進行因式分解.

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