Question

若不等式

ax-5

2

-

2-ax

4

＞0的解集是x＞1，則a=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式

專題：

分析：先根據(jù)一元一次不等式的解法解不等式，然后根據(jù)解集為x＞1，求出a的值．

解答：解：去分母得：2ax-10-2+ax＞0，
移項(xiàng)得：3ax＞12，
系數(shù)化為1得：x＞

4

a

，
∵不等式的解集為x＞1，
∴

4

a

=1，
解得：a=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．