【題目】關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根都在﹣1和0之間（不包括﹣1和0），則a的取值范圍是 ．

【答案】 ＜a＜﹣2
【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

∴△=（﹣3）2﹣4×a×（﹣1）＞0，

解得：a＞

設(shè)f（x）=ax2﹣3x﹣1，如圖，

∵實(shí)數(shù)根都在﹣1和0之間，

∴﹣1 ，

∴a ，

且有f（﹣1）＜0，f（0）＜0，

即f（﹣1）=a×（﹣1）2﹣3×（﹣1）﹣1＜0，f（0）=﹣1＜0，

解得：a＜﹣2，

∴ ＜a＜﹣2，

所以答案是： ＜a＜﹣2．

【考點(diǎn)精析】掌握拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是解答本題的根本，需要知道一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒有交點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，在Rt△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，若直線EF垂直平分BC，請(qǐng)你利用尺規(guī)畫出直線EF；

(2)若點(diǎn)P在(1)中BC的垂直平分線EF上，請(qǐng)直接寫出PA+PB的最小值，回答PA+PB取最小值時(shí)點(diǎn)P的位置并在圖中標(biāo)出來；

解：PA+PB的最小值為　 　，PA+PB取最小值時(shí)點(diǎn)P的位置是　 　；

(3)如圖2，點(diǎn)M，N分別在直線AB兩側(cè)，在直線AB上找一點(diǎn)Q，使得∠MQB＝∠NQB．要求畫圖，并簡(jiǎn)要敘述確定點(diǎn)Q位置的步驟(無需尺規(guī)作圖，保留畫圖痕跡，無需證明)

解：確定點(diǎn)Q位置的簡(jiǎn)要步驟：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，D是BC上一點(diǎn)，△ABC∽△ADE，

求證：∠1＝∠2＝∠3 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在《科學(xué)》課上，老師講到溫度計(jì)的使用方法及液體的沸點(diǎn)時(shí)，好奇的王紅同學(xué)準(zhǔn)備測(cè)量食用油的沸點(diǎn)，已知食用油的沸點(diǎn)溫度高于水的沸點(diǎn)溫度（），王紅家只有刻度不超過的溫度計(jì)，她的方法是在鍋中倒入一些食用油，用煤氣灶均勻加熱，并每隔測(cè)量一次鍋中油溫，測(cè)量得到的數(shù)據(jù)如下表：

時(shí)間

0

10

20

30

40

油溫

10

30

50

70

90

王紅發(fā)現(xiàn)，燒了時(shí)，油沸騰了，則下列說法不正確的是（ ）

A. 沒有加熱時(shí)，油的溫度是

B. 加熱，油的溫度是

C. 估計(jì)這種食用油的沸點(diǎn)溫度約是

D. 每加熱，油的溫度升高

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合，且保持，連接DE、DF、在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中，有下列結(jié)論：；四邊形CEDF的面積隨點(diǎn)E、F位置的改變而發(fā)生變化；；以上結(jié)論正確的是______只填序號(hào)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時(shí)，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形：

如圖1，已知：在中，，，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，直線m，直線m，垂足分別為點(diǎn)D、試猜想DE、BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出；

組員小穎想，如果三個(gè)角不是直角，那結(jié)論是否會(huì)成立呢？如圖2，將中的條件改為：在中，，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有其中為任意銳角或鈍角如果成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵(lì)他們運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來解決問題：

如圖3，F是角平分線上的一點(diǎn)，且和均為等邊三角形，D、E分別是直線m上A點(diǎn)左右兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)、E、A互不重合，在運(yùn)動(dòng)過程中線段DE的長(zhǎng)度始終為n，連接BD、CE，若，試判斷的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題：探索發(fā)現(xiàn)
（1）自主閱讀：在三角形的學(xué)習(xí)過程，我們知道三角形一邊上的中線將三角形分成了兩個(gè)面積相等三角形，原因是兩個(gè)三角形的底邊和底邊上的高都相等，在此基礎(chǔ)上我們可以繼續(xù)研究：如圖1，AD∥BC，連接AB，AC，BD，CD，則S△ABC=S△BCD ．
證明：分別過點(diǎn)A和D，作AF⊥BC于F．DE⊥BC于E，由AD∥BC，可得AF=DE，又因?yàn)镾△ABC= ×BC×AF，S△BCD= ．
所以S△ABC=S△BCD
由此我們可以得到以下的結(jié)論：像圖1這樣

（2）問題解決：如圖2，四邊形ABCD中，AB∥DC，連接AC，過點(diǎn)B作BE∥AC，交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接點(diǎn)A和DE的中點(diǎn)P，請(qǐng)你運(yùn)用上面的結(jié)論證明：SABCD=S△APD

（3）應(yīng)用拓展：
如圖3，按此方式將大小不同的兩個(gè)正方形放在一起，連接AF，CF，若大正方形的面積是80cm2 ， 則圖中陰影三角形的面積是cm2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為更新果樹品種，某果園計(jì)劃新購進(jìn)A、B兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育，若計(jì)劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種樹苗的單價(jià)為7元/棵，購買B種苗所需費(fèi)用y（元）與購買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若在購買計(jì)劃中，B種樹苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖：

（1）補(bǔ)全△A′B′C′；

（2）作出△ABC的中線CD；

（3）畫出BC邊上的高線AE；

（4）若△ABC與△ABE面積相等，則圖中滿足條件且異于點(diǎn)C的格點(diǎn)E共有　 　個(gè)．（注：格點(diǎn)指網(wǎng)格線的交點(diǎn)）

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