【題目】(1)如圖①,CD是直角三角形ABC斜邊AB上的高,圖中有與∠A相等的角嗎?為什么?
(2)如圖②,把圖①中的CD平移到ED處,圖中還有與∠A相等的角嗎?為什么?
(3)如圖③,把圖①中的CD平移到ED處,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,圖中還有與∠A相等的角嗎?為什么?
【答案】(1)有(2)有(3)有
【解析】試題分析:(1)在Rt△BCD和Rt△ABC中,根據(jù)直角三角形的兩銳角互余和同角的余角相等即可得出與∠A相等的角;
(2)在Rt△BED和Rt△ABC中,根據(jù)直角三角形的兩銳角互余和同角的余角相等即可得出與∠A相等的角;
(3)在Rt△BED和Rt△ABC中,根據(jù)直角三角形的兩銳角互余和同角的余角相等即可得出與∠A相等的角.
試題解析:
解:(1)有.
理由:因?yàn)?/span>CD⊥AB,所以∠B+∠BCD=90°.
因?yàn)椤?/span>ACB=90°,所以∠B+∠A=90°.
所以∠BCD=∠A.
(2)有.
理由:因?yàn)?/span>ED⊥AB,所以∠B+∠BED=90°.
因?yàn)椤?/span>ACB=90°,所以∠B+∠A=90°.
所以∠BED=∠A.
(3)有.
理由:因?yàn)?/span>ED⊥AB,所以∠B+∠E=90°.
因?yàn)椤?/span>ACB=90°,所以∠B+∠A=90°.
所以∠E=∠A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】常州每年舉行一次“一袋牛奶的暴走”公益活動(dòng),用步行的方式募集善款,其中挑戰(zhàn)型路線”的起點(diǎn)是淹城站,并沿著規(guī)定的線路到達(dá)終點(diǎn)吾悅國(guó)際站.甲、乙兩組市民從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā),已知甲組的速度為6km/h,乙組的速度為5km/h,當(dāng)甲組到達(dá)終點(diǎn)后,立即以3km/h的速度按原線路返回,并在途中的P站與乙組相遇,P站與吾悅國(guó)際站之間的路程為1.5km
(1)求“挑戰(zhàn)型路線”的總長(zhǎng);
(2)當(dāng)甲組到達(dá)終點(diǎn)時(shí),乙組離終點(diǎn)還有多少路程?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】微信運(yùn)動(dòng)和騰訊公益推出了一個(gè)愛(ài)心公益活動(dòng):一天中走路步數(shù)達(dá)到10000步及以上可通過(guò)微信運(yùn)動(dòng)和騰訊基金會(huì)向公益活動(dòng)捐款,如果步數(shù)在10000步及以上,每步可捐0.0002元;若步數(shù)在10000步以下,則不能參與捐款.
(1)老趙某天的步數(shù)為13000步,則他當(dāng)日可捐多少錢(qián)?
(2)已知甲、乙、丙三人某天通過(guò)步數(shù)共捐了8.4元,且甲的步數(shù)=乙的步數(shù)=丙步數(shù)的3倍,則丙走了多少步?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中, 厘米, 厘米,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為_______ 厘米/秒時(shí),能夠在某一時(shí)刻使△BPD與△CQP全等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線,使.將一個(gè)直角三角板(其中)的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處.
(1)如圖①,若直角三角板的一邊放在射線上,則____;
(2)如圖②,將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置,若恰好平分,則所在的射線是否為的平分線?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖③,將含角的直角三角板從圖①的位置開(kāi)始繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為,旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為秒,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在三角板的一條邊與垂直?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A、B在雙曲線y= (x<0)上,連接OA、AB,以O(shè)A、AB為邊作OABC.若點(diǎn)C恰落在雙曲線y= (x>0)上,此時(shí)OABC的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】【提出問(wèn)題】如圖1,小東將一張AD為12,寬AB為4的長(zhǎng)方形紙片按如下方式進(jìn)行折疊:在紙片的一邊BC上分別取點(diǎn)P、Q,使得BP=CQ,連結(jié)AP、DQ,將△ABP、△DCQ分別沿AP、DQ折疊得△APM,△DQN,連結(jié)MN.小東發(fā)現(xiàn)線段MN的位置和長(zhǎng)度隨著點(diǎn)P、Q的位置發(fā)生改變.
(1)【規(guī)律探索】請(qǐng)?jiān)趫D1中過(guò)點(diǎn)M,N分別畫(huà)ME⊥BC于點(diǎn)E,NF⊥BC于點(diǎn)F.
求證:①M(fèi)E=NF;②MN∥BC.
(2)【解決問(wèn)題】如圖1,若BP=3,求線段MN的長(zhǎng);
(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí),求MN的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=45°,AD⊥BC于點(diǎn)D,以D為圓心DC為半徑作⊙D交AD于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)G作⊙D的切線交AB于點(diǎn)F,且F恰好為AB中點(diǎn).
(1)求tan∠ACD的值.
(2)連結(jié)CG并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)H,若AH=2,求AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的正方形方格紙的格點(diǎn)上,將向左平移2格,再向上平移4格.
(1)在圖中畫(huà)出平移后的三角形;
(2)在圖中畫(huà)出三角形的高、中線;
(3)圖中線段與的關(guān)系是_____;
(4)的面積是_____.
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