【題目】如圖,已知:在ABC中,ABAC,BDAC邊上的中線,AB13,BC10

1)求ABC的面積;

2)求tanDBC的值.

【答案】160;(2

【解析】

1)作等腰三角形底邊上的高AH并根據(jù)勾股定理求出,再根據(jù)三角形面積公式即可求解;

2)方法一:作等腰三角形底邊上的高AH并根據(jù)勾股定理求出,與BD交點為E,則E是三角形的重心,再根據(jù)三角形重心的性質(zhì)求出EH,∠DBC的正切值即可求出.

方法二:過點A、D分別作AHBCDFBC,垂足分別為點HF,先根據(jù)勾股定理求出AH的長,再根據(jù)三角形中位線定理求出DF的長,BF的長就等于BC,∠DBC的正切值即可求出.

解:(1)過點AAHBC,垂足為點H,交BD于點E

ABAC13AHBC,BC10

BH5

RtABH中,AH=12,

∴△ABC的面積=;

2)方法一:過點AAHBC,垂足為點H,交BD于點E

ABAC13,AHBC,BC10

BH5

RtABH中,AH=12

BDAC邊上的中線

所以點E是△ABC的重心

EH4,

∴在RtEBH中,tanDBC

方法二:過點A、D分別作AHBCDFBC,垂足分別為點HF

ABAC13,AHBC,BC10

BHCH=5

RtABH中,AH=12

AHBC、DFBC

AHDF,DAC中點,

DFAH6,

BF

∴在RtDBF中,tanDBC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,對稱軸為直線x1的拋物線與x軸交于B、C兩點,與y軸交于點A0,3),且OAOC

1)求拋物線的解析式;

2)點P是直線AC上方拋物線上的一點,過點PPDx軸于點D.若△PDC與△AOB相似,求點P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,矩形OABC的邊OAOC分別在x軸、y軸上,點B 的坐標(biāo)為(8,4),反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象分別交邊BC、AB 于點D、E,連結(jié)DE,△DEF與△DEB關(guān)于直線DE對稱,當(dāng)點F恰好落在線段OA上時,則k的值是________.

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【題目】如圖,RtABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上,C、D兩點不重合,設(shè)CD的長度為x,ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y,則下列圖象中能表示yx之間的函數(shù)關(guān)系的是(

A. A B. B C. C D. D

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【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,購進(jìn)時的單價是30元,經(jīng)市場預(yù)測,銷售單價為40元時,可售出600個;而銷售單價每漲1元,銷售量將減少10個.設(shè)每個銷售單價為元.

1)寫出銷售量(件)和獲得利潤(元)與銷售單價(元)之間的函數(shù)關(guān)系;

2)若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元,且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù),求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E是對角線BD上任意一點,連接AE并延長AEBC的延長線于點F,交CD于點G

1)求證:∠DAE=∠DCE;

2)若∠F30°,DG2,求CG的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①是長春新地標(biāo)一一摩天活力城樓頂上的摩天輪,被譽為長春眼,如圖②是其正面的平面圖.已知摩天活力城樓頂AD距地面BC34米,摩天輪⊙O與樓頂AD近似相切,切點為G.測得∠OEF=∠OFE67°,EF27.54米,求摩天輪的最高點到地面BC的距離.(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin67°0.92,cos67°0.39,tan67°2.36

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線軸交于點和點,與軸交于點,且滿足,若對稱軸在軸的右側(cè).

1)求拋物線的解析式.

2)如圖,若點為線段上的一動點(不與重合),分別以、為斜邊,在直線的同側(cè)作等腰直角三角形,試確定面積最大時點的坐標(biāo).

3)若,是拋物線上的兩點,當(dāng),時,均有,求的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象與坐標(biāo)軸交于A,B兩點,與反比例函數(shù)y的圖象交于M,N兩點,過點MMCy軸于點C,且CM1,過點NNDx軸于點D,且DN1.已知點Px軸(除原點O外)上一點.

1)直接寫出M、N的坐標(biāo)及k的值;

2)將線段CP繞點P按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ,當(dāng)點P滑動時,點Q能否在反比例函數(shù)的圖象上?如果能,求出所有的點Q的坐標(biāo);如果不能,請說明理由;

3)當(dāng)點P滑動時,是否存在反比例函數(shù)圖象(第一象限的一支)上的點S,使得以P、S、MN四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出符合題意的點S的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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