Question

拋物線y=2（x-2）²-6的頂點為C，已知y=-kx+2的圖象經(jīng)過點C，則這個一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)拋物線解析式求出頂點坐標(biāo)，然后代入一次函數(shù)解析式求出k值，再求出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．

解答：解：拋物線y=2（x-2）²-6的頂點C（2，-6），
∵y=-kx+2的圖象經(jīng)過點C，
∴-2k+2=-6，
解得k=4，
∴y=4x+2，
令y=0，則4x+2=0，解得x=-

1

2

，
令x=0，則y=2，
所以，一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積=

1

2

×2×

1

2

=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)的求解，三角形的面積，是基礎(chǔ)題，先求出二次函數(shù)頂點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．