【題目】小明家客廳里裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、C（走廊）三盞電燈，按下任意一個(gè)開關(guān)均可打開對(duì)應(yīng)的一盞電燈，因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況．

（1）若小明任意按下一個(gè)開關(guān)，則下列說法正確的是　 　．

A．小明打開的一定是樓梯燈

B．小明打開的可能是臥室燈

C．小明打開的不可能是客廳燈

D．小明打開走廊燈的概率是

（2）若任意按下一個(gè)開關(guān)后，再按下另兩個(gè)開關(guān)中的一個(gè)，則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少？請(qǐng)用樹狀圖法或列表法加以說明．

【答案】(1)D;(2).

【解析】

（1）由小明家客廳里裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、C（走廊）三盞電燈，直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的情況，再利用概率公式即可求得答案．

（1）∵小明家客廳里裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、C（走廊）三盞電燈，

∴小明任意按下一個(gè)開關(guān)，打開走廊燈的概率是，

故選：D；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的有2種情況，

∴正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】冬季，武隆仙女山迎來(lái)滑雪季，如圖為滑雪場(chǎng)某段賽道示意圖，AB段為助滑段，長(zhǎng)為12米，坡角α為16°，一個(gè)曲面平臺(tái)BCD連接了助滑坡AB與著陸坡DE，已知著陸坡DE的坡度為i=1：2.4，DE長(zhǎng)度為19.5米，B、D之間的垂直距離為5.5米，則一人從A出發(fā)到E處下降的垂直距離為（ ）米（sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29，結(jié)果保留一位小數(shù)）

A. 15.9B. 16.4C. 24.5D. 16.0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝3，在△ABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形DEFG；然后取GF的中點(diǎn)P，連接PD、PE，在△PDE內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點(diǎn)Q，在△QHI內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形…依次進(jìn)行下去，則第2014個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在某校圖書館門前一段筆直的內(nèi)部道路AB上，過往車輛限速3米/秒在點(diǎn)B的正上方距其7米高的C處有一個(gè)探測(cè)儀．一輛轎車從點(diǎn)A勻速向點(diǎn)B行駛5秒后此轎車到達(dá)D點(diǎn)，探測(cè)儀測(cè)得∠CAB＝18°，∠CDB＝45°，求AD之間的距離，并判斷此轎車是否超速，（結(jié)果精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：sinl8°＝0.309，cosl8°＝0.951，tanl8°＝0.325）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】.如圖,反比例函數(shù)y=k/x圖像與直線y=-x交于A,B兩點(diǎn), 將雙曲線右半支沿射線AB方向平移與左半支交于C,D. 點(diǎn)A到達(dá)A’點(diǎn), A’B=BO, CE=6. 則k=______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖 1，在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點(diǎn) D 在 AB 上，DE⊥AB交 BC 于 E，點(diǎn) F 是 AE 的中點(diǎn)

（1） 寫出線段 FD 與線段 FC 的關(guān)系并證明；

（2） 如圖 2，將△BDE 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段 FD 與線段 FC 的關(guān)系是否變化，寫出你的結(jié)論并證明；

（3） 將△BDE 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如果 BC＝4，BE＝2，直接寫出線段 BF 的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，∠ABC=60°，E為AB中點(diǎn)，F為BC上一點(diǎn)，GカCD上一點(diǎn)，連接EF，FG，且∠BFE=∠CFG.

(1)若G為CD中點(diǎn)吋，求證：EF=FG；

（2）設(shè)，，求y芙于x的函數(shù)解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，－4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上。

（1）求拋物線的解析式；

（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且△ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線上有動(dòng)點(diǎn)E，連結(jié)DE，邊BC上有一定點(diǎn)F，連接EF，已知AB=3cm，AD=4cm，設(shè)A，E兩點(diǎn)間的距離為xcm，D，E兩點(diǎn)間的距離為y1cm，E，F兩點(diǎn)間的距離為y2cm.小勝根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小勝的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到x與y的幾組對(duì)應(yīng)值；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1，y2的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)DE＞EF時(shí)，AE的長(zhǎng)度范圍約為多少cm．

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