【題目】如圖，△ACB和△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)C、E、D在同一直線上，在△ACD中，線段AE是CD邊上的中線，連接BD．求證：CD=2BD．

【答案】證明見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：根據(jù)已知條件用“SAS”定理證明△ACE≌△ABD，可得BD=CE，由AE是CD邊上的中線，可得CD=2CE，從而可證CD=2BD．

試題解析：（1）∵△ACB和△ADE均為等邊三角形，

∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，

∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE，

即∠CAE=∠BAD，

在△ACE和△ABD中，

AB=AC，∠CAE=∠BAD，AD=AE，

∴△ACE≌△ABD（SAS），

∴BD=CE，

又∵AE是CD邊上的中線，

∴CD=2CE，

∴CD=2BD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】用鋸鋸木，鋸會(huì)發(fā)熱；用銼銼物，銼會(huì)發(fā)熱；在石頭上磨刀，刀會(huì)發(fā)熱，所以物體摩擦?xí)l(fā)熱．此結(jié)論的得出運(yùn)用的方法是（　　）
A.觀察
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C.歸納
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