【題目】如圖所示，已知是等腰底邊上的高，且，上有一點(diǎn)，滿足，則的值是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

過E點(diǎn)作CD的平行線交AD于F，設(shè)AE=2a，則CE=3a．tan∠C=，EF和DF分別可用a的代數(shù)式來表達(dá)，即可得出tan∠ADE的值．

過E點(diǎn)作CD的平行線交AD于F．如圖：

∵AD是等腰△ABC底邊上的高，tan∠B=，∴EF⊥AD，tan∠C=tan∠B=．

設(shè)AE=2a．

∵AE：CE=2：3，∴CE=3a，AC=5a．

∵tan∠C=，∴sin∠C=，cos∠C=．

在直角△ADC中，AD=ACsin∠C=5a×=3a．

在直角△AFE中，AF=AE×sin∠AEF=AE×sin∠C=2a×=．

EF=AE×cos∠AEF=AE×cos∠C=2a×=．

在直角△DFE中，tan∠ADE=．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖5，在A島周圍25海里水域有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時(shí)，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60°方向，輪船繼續(xù)前行20海里到達(dá)B處發(fā)現(xiàn)A島在北偏東45°方向，該船若不改變航向繼續(xù)前進(jìn)，有無觸礁的危險(xiǎn)？ （參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾�(gè)領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢(mèng)，現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式（如表格、圖象所示）：

收費(fèi)方式

月使用費(fèi)/元

包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h

超時(shí)費(fèi)（元/min）

A

7

25

0.01

B

m

n

p

設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為x小時(shí)，方案A，B的收費(fèi)金額分別為yA，yB．

（1）如圖，是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象寫出m，n的值．

（2）寫出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）若某同學(xué)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為70小時(shí)，那么選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．

（I）如圖，D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC．

求證：（1）△BAD≌△CAE；

（2）BC＝DC+EC．

（Ⅱ）如圖，D為△ABC外一點(diǎn)，且∠ADC＝45°，仍將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，ED．

（1）△BAD≌△CAE的結(jié)論是否仍然成立？并請(qǐng)你說明理由；

（2）若BD＝9，CD＝3，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），請(qǐng)按下列要求畫圖：

（1）將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校教室A位于一地O的正西方向，OA=200米，一部拖拉機(jī)從O出發(fā)，以5米/秒的速度沿北偏西60°方向行駛，設(shè)拖拉機(jī)噪音污染半徑為125米，試問：教室A是否在噪音污染范圍內(nèi)？若不在，說明理由，若在，求教室A受污染的時(shí)間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市對(duì)今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）該超市“元旦”期間共銷售　 　個(gè)綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是　 　度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個(gè)，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個(gè)數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,函數(shù)和(是常數(shù),且)在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A1，A2在射線OA上，B1在射線OB上，依次作A2B2∥A1B1，A3B2∥A2B1，A3B3∥A2B2，A4B3∥A3B2，…. 若和的面積分別為1、9，則的面積是_________．

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