Question

翔宇汽車城銷售某種型號的汽車，每輛進貨價為25萬元，市場調研表明：當銷售價為29萬元時，平均每周能售出8輛，而當銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出4輛.如果設每輛汽車降價x萬元，每輛汽車的銷售利潤為y萬元.（銷售利潤銷售價進貨價）
（1）求y與x的函數(shù)關系式；在保證商家不虧本的前提下，寫出x的取值范圍；
（2）假設這種汽車平均每周的銷售利潤為z萬元，試寫出z與x之間的函數(shù)關系式；
（3）當每輛汽車的定價為多少萬元時，平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

（1）因為y=29-25-x，所以y=-x+40（0≤x≤4）；
（2）z=(8+×4)y=(8x+8) (-x+40)=-8x²+24x+32，
即z=-8x²+24x+32.=-8+50，
（3）由（2）知，當x=時，z有最大值為50.當定價為29-1.5=27.5萬元時，
有最大利潤，最大利潤為50萬元.