Question

、翔宇汽車城銷售某種型號的汽車，每輛進貨價為25萬元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價為29萬元時，平均每周能售出8輛，而當(dāng)銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出4輛.如果設(shè)每輛汽車降價x萬元，每輛汽車的銷售利潤為y萬元.（銷售利潤銷售價進貨價）

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；在保證商家不虧本的前提下，寫出x的取值范圍；

（2）假設(shè)這種汽車平均每周的銷售利潤為z萬元，試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)每輛汽車的定價為多少萬元時，平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

解 （1）因為y＝29－25－x，所以y＝－x+40（0≤x≤4）

x的取值范圍不寫，扣2分

（2）z＝(8+×4)y＝(8x+8) (－x+40)＝－8x²+24x+32，.

即z＝－8x²+24x+32.＝－8+50，

（3）由（2）知，當(dāng)x＝時，z有最大值為50.當(dāng)定價為29－1.5＝27.5萬元時，有最大利潤，最大利潤為50萬元.