Question

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為的正的邊在直線上，兩條距離為的平行直線和垂直于直線，和同時(shí)向右移動(dòng)（的起始位置在點(diǎn)），速度均為每秒個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒），直到到達(dá)點(diǎn)停止，在和向右移動(dòng)的過(guò)程中，記夾在和間的部分的面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（　　）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

依據(jù)a和b同時(shí)向右移動(dòng)，分三種情況討論，求得函數(shù)解析式，進(jìn)而得到當(dāng)0≤t＜1時(shí)，函數(shù)圖象為開口向上的拋物線的一部分，當(dāng)1≤t＜2時(shí)，函數(shù)圖象為開口向下的拋物線的一部分，當(dāng)2≤t≤3時(shí)，函數(shù)圖象為開口向上的拋物線的一部分．

如圖①，當(dāng)0≤t＜1時(shí)，BE＝t，DE＝t，

∴s＝S△BDE＝×t×t＝t2；

如圖②，當(dāng)1≤t＜2時(shí)，CE＝2t，BG＝t1，

∴DE＝（2t），FG＝（t1），

∴s＝S五邊形AFGED＝S△ABCS△BGFS△CDE

＝×2××（t1）×（t1）×（2t）×（2t）

＝t2＋3t；

如圖③，當(dāng)2≤t≤3時(shí)，CG＝3t，GF＝（3t），

∴s＝S△CFG＝×（3t）×（3t）＝t23t＋，

綜上所述，當(dāng)0≤t＜1時(shí)，函數(shù)圖象為開口向上的拋物線的一部分；當(dāng)1≤t＜2時(shí)，函數(shù)圖象為開口向下的拋物線的一部分；當(dāng)2≤t≤3時(shí)，函數(shù)圖象為開口向上的拋物線的一部分，

故選B．