【題目】如圖,OM是∠AOC的平分線,ON是∠BOC的平分線.
(1)如圖1,當∠AOB=90°,∠BOC=60°時,∠MON的度數是多少?為什么?
(2)如圖2,當∠AOB=70°,∠BOC=60°時,∠MON= (直接寫出結果).
(3)如圖3,當∠AOB=α,∠BOC=β時,猜想:∠MON= (直接寫出結果).
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【題目】已知關于x的一元二次方程.(其中m為實數)
(1)若此方程的一個非零實數根為k,
① 當k = m時,求m的值;
② 若記為y,求y與m的關系式;
(2)當<m<2時,判斷此方程的實數根的個數并說明理由
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【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地,C地位于A、B兩地之間,甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地,乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地,在甲車出發(fā)至甲車到達C地的過程中,甲、乙兩車各自與C地的距離y(km)與甲車行駛時間t(h)之間的函數關系如圖所示.下列結論:①甲車出發(fā)2h時,兩車相遇;②乙車出發(fā)1.5h時,兩車相距170km;③乙車出發(fā)h時,兩車相遇;④甲車到達C地時,兩車相距40km.其中正確的是______(填寫所有正確結論的序號).
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【題目】(1)已知:如圖1,等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AD是∠BAC的外角平分線,交CB邊的延長線于點D.
求證:BD=AB+AC.
(2)對于任意三角形ABC,∠ABC=2∠C,AD是∠BAC的外角平分線,交CB邊的延長線于點D,如圖2,請你寫出線段AC、AB、BD之間的數量關系并加以證明.
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【題目】有理數a,b在數軸上的表示如圖所示,則下列結論中: ①ab<0, ②<0,③a+b<0,④a-b<0,⑤a<|b|,⑥-a>-b,正確的有( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】已知:方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標系后,△ABC的頂點均在格點上,點C的坐標為(4,-1).
(1)請以y軸為對稱軸,畫出與△ABC對稱的△A1B1C1,并直接寫出點A1、B1、C1的坐標;
(2)△ABC的面積是 .
(3)點P(a+1,b-1)與點C關于x軸對稱,則a= ,b= .
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【題目】如圖,在△ABC中,點O是邊AC上一個動點,過點O作直線EF∥BC分別交∠ACB、外角∠ACD的平分線于點E、F.
(1)若CE=8,CF=6,求OC的長;
(2)連接AE、AF.問:當點O在邊AC上運動到什么位置時,四邊形AECF是矩形?并說明理由.
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【題目】如圖,已知AB∥CD,CE、BE的交點為E,現作如下操作:
第一次操作,分別作∠ABE和∠DCE的平分線,交點為E1,
第二次操作,分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線,交點為E2,
第三次操作,分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線,交點為E3,…,
第n次操作,分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線,交點為En.
若∠En=1度,那∠BEC等于 度
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