Question

下列不等式一定能成立的是（　　）

• A、a+c＞a-c
• B、a²+c≥c
• C、a＞-a
• D、

  a

  10

  ＜a

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方分析判斷．

解答：解：A、當(dāng)c≤0時(shí)，a+c≤a-c，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵a²≥0，∴a²+c≥c，故選項(xiàng)正確；
C、當(dāng)a≤0時(shí)，a≤-a，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)a≤0時(shí)，

a

10

≥a，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．