Question

下列不等式一定能成立的是

1. A.
   2a＞a
2. B.
   
3. C.
   |a|＞-a
4. D.
   a+1＞a-2

Answer 1

D
分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷．
解答：A、因?yàn)?＞1，不等式兩邊同乘以a，而a≤0時(shí)，不等號(hào)方向改變，即2a≤a，故錯(cuò)誤；
B、＜5，不等式兩邊同乘以a，而a≤0時(shí)，不等號(hào)方向改變，即a≥5a，故錯(cuò)誤；
C、當(dāng)a=0時(shí)，|a|=-a，故錯(cuò)誤；
D、因?yàn)?＜-2，不等式兩邊同時(shí)加上a，不等號(hào)方向不變，即a+1＜a-2，正確；
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．