【題目】已知A(2,y1),B(﹣3,y2),C(﹣5,y3)三個點都在反比例函數(shù)的圖象上,比較y1,y2,y3的大小,則下列各式正確的是( )
A.y1<y2<y3B.y2<y3<y1C.y1<y3<y2D.y3<y2<y1
【答案】C
【解析】
先根據(jù)﹣(k2+1)<0判斷出反比例函數(shù)圖象所在的象限,再由各點橫坐標(biāo)的大小判斷出各點所在的象限,進而可得出結(jié)論.
解:∵反比例函數(shù)y中,k2+1>0,
∴﹣(k2+1)<0,
∴此函數(shù)圖象的兩個分支分別位于二、四象限,
∴反比例函數(shù)在第二、四象限各個象限內(nèi)y隨x的增大而增大,且第二象限內(nèi),函數(shù)值都大于0,第四象限內(nèi)函數(shù)值都小于0.
∵﹣3>﹣5,﹣3<0,2>0.
∵點B(﹣3,y2),C(﹣5,y3)位于第二象限,點A(2,y1)位于第四象限,
∴y1<y3<y2.
故選:C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知銳角∠AOB如圖,(1)在射線OA上取一點C,以點O為圓心,OC長為半徑作,交射線OB于點D,連接CD;
(2)分別以點C,D為圓心,CD長為半徑作弧,交于點M,N;
(3)連接OM,MN.
根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯誤的是( )
A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN,則∠AOB=20°
C. MN∥CDD. MN=3CD
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【題目】圖1是一輛吊車的實物圖,圖2是其工作示意圖,是可以伸縮的起重臂,其轉(zhuǎn)動點離地面的高度為.當(dāng)起重臂長度為,張角為118°.
(1)求操作平臺離地面的高度;
(2)當(dāng)張角為120°,其它條件不變時,求操作平臺升高的高度.
(最后結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù):,,,)
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【題目】如圖,拋物線與軸交于點,兩點,直線與軸交于點,與軸交于點.點是軸上方的拋物線上一動點,過點作軸于點,交直線于點.設(shè)點的橫坐標(biāo)為.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若,求的值;
(3)若點是點關(guān)于直線OE的對稱點,是否存在點,使點落在上?若存在,請直接寫出相應(yīng)的點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式:
①cos(α+β)=cosαcosβ﹣sinαsinβ;sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;
②tan(α+β)=.
③利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值,如tan105°=tan(45°+60°)=====.
根據(jù)上面的知識,你可以選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q下面的實際問題:
(1)求cos75°的值;
(2)如圖,直升機在一建筑物CD上方的點A處測得建筑物頂端點D的俯角α為60°,底端點C的俯角β為75°,此時直升機與建筑物CD的水平距離BC為42m,求建筑物CD的高.
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【題目】如圖,BM是以AB為直徑的⊙O的切線,B為切點,BC平分∠ABM,弦CD交AB于點E,DE=OE.
(1)求證:△ACB是等腰直角三角形;
(2)求證:OA2=OEDC:
(3)求tan∠ACD的值.
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【題目】如圖,正方形邊長為,,分別為線段,上一點,且,,與相交于,為線段上一點(不與端點重合),為線段上一點(不與端點重合),則的最小值為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點,,點在以為圓心,為半徑的⊙上,是的中點,若長的最大值為,則的值為__________.
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【題目】如圖,一架無人機在距離地面高度為21.4米的點B處,測得地面點A的俯角為47°,接著,這架無人機從點B沿仰角為37°的方向繼續(xù)飛行20米到達點C,此時測得點C恰好在地面點D的正上方,且A,D兩點在同一水平線上,求A,D兩點之間的距離.(結(jié)果精確到1米;參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin47°≈0.73,cos47°≈0.68,tan47°≈1.07,≈2.45)
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