Question

14．為鼓勵企業(yè)，政府制定了小型企業(yè)的優(yōu)惠政策，許多小型企業(yè)應(yīng)運(yùn)而生，某市統(tǒng)計(jì)了該市2015年1-5月新注冊小型企業(yè)的數(shù)量，并將結(jié)果繪制成如圖兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）某市2015年1-5月份新注冊小型企業(yè)一共16家，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“2月”所在扇形的圓心角為45度；
（2）請將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）該市2015年3月新注冊小型企業(yè)中，只有2家是餐飲企業(yè)，現(xiàn)從3月新注冊的小型企業(yè)中隨機(jī)抽取2家企業(yè)了解其經(jīng)營情況．請以列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2家企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率．

Answer 1

分析 （1）利用3月的數(shù)量除以它所占的百分比即可得到新注冊小型企業(yè)的總數(shù)，然后用2月的百分比乘以360°可得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中“2月”所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（2）先計(jì)算出1月的數(shù)量，然后補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；
（3）設(shè)3月新注冊的小型企業(yè)為甲、乙、丙、丁，其中甲、乙為餐飲企業(yè)．畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果，再找出甲、乙2家企業(yè)恰好被抽到的幾個數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可．

解答 解：（1）4÷25%=16；
扇形統(tǒng)計(jì)圖中“2月”所在扇形的圓心角=$\frac{2}{16}$×360°=45°；
故答案為16，45；
（2）1月新注冊小型企業(yè)的數(shù)量=16-2-4-3-2=5，
折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：

（3）設(shè)3月新注冊的小型企業(yè)為甲、乙、丙、丁，其中甲、乙為餐飲企業(yè)．畫樹狀圖得：

共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙2家企業(yè)恰好被抽到的有2種，
所以所抽取的2家企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．