【題目】觀察圖中正方形四個頂點所標的數(shù)字規(guī)律,可知數(shù)2019應標在( )
A. 第505個正方形的左上角B. 第505個正方形的右下角
C. 第504個正方形的左上角D. 第504個正方形的右下角
【答案】A
【解析】
首先發(fā)現(xiàn)四個數(shù)的排列規(guī)律,然后設第n個正方形中標記的最大的數(shù)為an,觀察給定圖形,可找出規(guī)律“an=4n”,依此規(guī)律即可得出結論.
觀察圖形發(fā)現(xiàn)奇數(shù)個正方形的四個角上的數(shù)字逆時針排列,偶數(shù)個圖形順時針排列,
∵2019=504×4+3,
∴2019應該在第505個正方形的角上,
∴應該逆時針排列,
設第n個正方形中標記的最大的數(shù)為an.
觀察給定正方形,可得出:
每個正方形有4個數(shù),即an=4n.
所以數(shù)2019應標在第505個正方形左上角
故選A.
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【題目】列方程解應用題:
商廈進貨員預測一種應季襯衫能暢銷市場,就用8萬元購進這種襯衫,面市后果然供不應求;商廈又用17.6萬元購進了第二批這種襯衫,所購襯衫數(shù)量是第一批購進量的2倍,但單價貴了4元.
(1)第一批和第二批共購進襯衫多少件?
(2)商廈銷售這種襯衫時,每件定價都是58元,如果把所有襯衫都售完,商廈共盈利多少元?
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【題目】如圖,正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的頂點P在對角線AC上(點P與A、C不重合),QP與BC交于E,QP延長線與AD交于點F,連接CQ.
(1)①求證:AP=CQ;②求證:PA2=AFAD;
(2)若AP:PC=1:3,求tan∠CBQ.
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【題目】拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)經過點A(﹣1,0),B(,0),且與y軸相交于點C.
(1)求這條拋物線的表達式;
(2)求∠ACB的度數(shù);
(3)設點D是所求拋物線第一象限上一點,且在對稱軸的右側,點E在線段AC上,且DE⊥AC,當△DCE與△AOC相似時,求點D的坐標.
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【題目】某服裝廠生產一種西裝和領帶,西裝每套定價300元,領帶每條定價40元.廠方在開展促銷活動期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:①買一套西裝送一條領帶;②西裝和領帶的定價打9折付款.現(xiàn)有某客戶要到該服裝廠購買西裝50套,領帶條().
(1)若該客戶按方案一購買,需付款______元.(用含的代數(shù)式表示),若該客戶按方案二購買,需付款______元.(用含的代數(shù)式表示)
(2)若該客戶購買西裝50套,領帶60條,請通過計算說明按哪種方案購買較為合算;
(3)若該客戶購買西裝50套,領帶200條,請通過計算說明按哪種方案購買較為合算.
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【題目】如圖,經過點A(0,﹣4)的拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于B(﹣2,0),C兩點,O為坐標原點;
(1)求拋物線的解析式并用配方法求頂點M的坐標;
(2)若拋物線上有一點P,使∠PCB=∠ABC,求P點坐標;
(3)將拋物線y=x2+bx+c向上平移個單位長度,再向左平移m(m>0)個單位長度得到新拋物線,若新拋物線的頂點M在△ABC內,直接寫出m的取值范圍.
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【題目】黃桃是我縣南樓鄉(xiāng)東里雙村的一大特產,現(xiàn)有20筐黃桃,以每筐25千克為標準,超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示,記錄如下:
與標準質量的差值 (單位:千克) | 0 | 1 | 2.5 | |||
筐數(shù) | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)20筐黃桃中,與標準質量差值為千克的有________筐,最重的一筐重________千克,最輕的一筐重________千克,最重的一筐比最輕的一筐重________千克;
(2)與標準重量比較,20筐黃桃總計超過多少千克?
(3)若黃桃每千克售價3元,則出售這20筐黃桃可賣多少元?
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【題目】某社區(qū)準備進行“為了地球,遠離白色污染”的宣傳活動,需要制定宣傳單,選擇社區(qū)附近的甲、乙兩家印刷社印刷,他們各自制作這種宣傳單的費用y(元)與宣傳單數(shù)量x(張)之間的函數(shù)圖象如圖所示,結合圖象解答下列問題:
(1)求甲印刷社制作這種宣傳單每張的錢數(shù).
(2)當x>500時,求乙印刷社所需的費用y與x之間的函數(shù)關系式.
(3)如果該社區(qū)在制作這種宣傳單時,第一次印刷了800張宣傳單,第二次印刷了1200張宣傳單,直接寫出該社區(qū)兩次印刷這種宣傳單共花費的最少錢數(shù).
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