Question

7．如圖是甲、乙兩種地板，它們都是由等腰直角三角形和正方形的地磚拼成，且直角邊與正方形邊的長(zhǎng)相等，一個(gè)小球分別在這兩種地板上自由滾動(dòng)，設(shè)小球在甲種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為P₁，在乙種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為P₂，則P₁與P₂的大小關(guān)系是（　�。�

• A． P₁＜P₂
• B． P₁=P₂
• C． P₁＞P₂
• D． 無法確定

Answer 1

分析 先根據(jù)甲和乙給出的圖形，先求出黑色方磚在整個(gè)地板中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論．

解答 解：由圖甲可知，黑色方磚6塊，共有16塊方磚，
∴黑色方磚在整個(gè)地板中所占的比值=$\frac{6}{16}$=$\frac{3}{8}$，
∴在乙種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為P₁是$\frac{3}{8}$，
由圖乙可知，黑色方磚3塊，共有9塊方磚，
∴黑色方磚在整個(gè)地板中所占的比值=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，
∴在乙種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為P₂是$\frac{1}{3}$，
∵$\frac{3}{8}$＞$\frac{1}{3}$，
∴P₁＞P₂；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：幾何概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．