【題目】如圖,在RtABC中,∠A90°AB4AC6,點DAC中點,點PAB上的動點,將點P繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點Q,連接CQ,則線段CQ的最小值為_____

【答案】3

【解析】

QQEACE,易證DAP≌△QED,可得QEAD3,再根據(jù)當(dāng)APDE3時,DEDC,即點E與點C重合,即可得出線段CQ的最小值為3

如圖所示,過QQEACE,則∠A=∠QED90°

由旋轉(zhuǎn)可得,DPQD,∠PDQ90°,

∴∠ADP=∠EQD

DAPQED中,

∴△DAP≌△QEDAAS),

QEADAC3,

∴當(dāng)AP=DE=3時,DE=DC,即點E與點C重合,

此時CQ=EQ=3,

∴當(dāng)點E與點C重合,CQ的值最小,CQ的最小值為3

故答案為:3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:如果,是一元二次方程的兩根,那么有,.這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,我們利用它可以用來解題,例,是方程的兩根,求的值.解法可以這樣:

,,則

請你根據(jù)以上解法解答下題:

已知,是方程的兩根,求:

的值;

的值.

試求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,BD平分∠ABCBC的垂直平分線交BC于點E,交BD于點F,連結(jié)CFDE,若∠A70°,∠DCF50°BC8.AB長為( )

A.4B.2C.8D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( )

A. 如果一件事不可能發(fā)生,那么它是必然事件,即發(fā)生的概率是

B. 不太可能發(fā)生的事情的概率不為

C. 若一件事情肯定發(fā)生,則其發(fā)生的概率

D. 概率很大的事情必然發(fā)生

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,甲轉(zhuǎn)盤被等分成個扇形,乙轉(zhuǎn)盤被等分成個扇形,每一個扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字.同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,計算指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和.如果指針恰好指在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個數(shù)字為止.

請你通過畫樹狀圖或列表的方法分析,并求指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于的概率;

小亮和小穎小亮和小穎利用它們做游戲,游戲規(guī)則是:指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于,小穎獲勝;指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于,為平局;指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于,小亮獲勝.你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平?請說明理由;若游戲規(guī)則不公平,請你設(shè)計出一種公平的游戲規(guī)則.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線l的解析式為:ykx+xk+1,若將直線lA點旋轉(zhuǎn).如圖所示,當(dāng)直線l旋轉(zhuǎn)到l1位置時,k2l1y軸交于點B,與x軸交于點C;當(dāng)直線l旋轉(zhuǎn)到l2位置時,k=﹣l2y軸交于點D

1)求點A的坐標(biāo);

2)直接寫出B、CD三點的坐標(biāo),連接CD計算ADC的面積;

3)已知坐標(biāo)平面內(nèi)一點E,其坐標(biāo)滿足條件Eaa),當(dāng)點E與點A距離最小時,直接寫出a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過矩形ABCD的兩個頂點A、B,AB平行于x軸,對角線BD與拋物線交于點P,點A的坐標(biāo)為(0,2),AB=4.

(1)求拋物線的解析式;

(2)SAPO,求矩形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,學(xué)校準(zhǔn)備在教師周轉(zhuǎn)房旁邊搭建一個簡易矩形摩托車車棚,一邊利用教學(xué)樓的后墻(可利用的墻長為19m),另外三邊利用學(xué),F(xiàn)有總長38m的鐵欄圍成.

(1)若圍成的面積為180m2,試求出摩托車車棚的長和寬;

(2)能圍成的面積為200m2摩托車車棚嗎?如果能,請你給出設(shè)計方案;如果不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC∽△ADE,AE=5cm,EC=3cmBC=7cm,BAC=45°C=40°

1AEDADE的大;

2DE的長

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