10．若a+b+2c=1且a2+b2-8c2+6c=7，求：ab-bc-ca的值．

分析 根據(jù)所求代數(shù)式的形式，把a(bǔ)+b+2c=1變形為a+b-c=1-3c，再兩邊平方后整理得到a2+b2-8c2+6c+2ab-2bc-2ca=1，然后把a(bǔ)2+b2-8c2+6c=7代入可計算出ab-bc-ca的值．

解答 解：∵a+b+2c=1
∴a+b-c=1-3c，
∴（a+b-c）2=（1-3c）2，
∴a2+b2+c2+2ab-2bc-2ca=1-6c+9c2，
即a2+b2-8c2+6c+2ab-2bc-2ca=1，
∵a2+b2-8c2+6c=7，
∴7+2ab-2bc-2ca=1，
∴ab-bc-ca=-3．

點(diǎn)評 本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問題． 利用因式分解簡化計算問題．熟練掌握公式（a+b-c）2是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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20．如圖，∠AOB是直角，如果∠1=25°，那么∠2的度數(shù)為（　�。�
A．75°B．65°C．60°D．55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）已知$\sqrt{a}$-$\frac{1}{\sqrt{a}}$=$\sqrt{5}$，求a-$\frac{1}{a}$的值．
（2）設(shè)m、n都是實(shí)數(shù)，且滿足n=$\frac{\sqrt{{m}^{2}-4}+\sqrt{4-{m}^{2}}+2}{m-2}$，求$\sqrt{mn}$的值．

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18．將多項(xiàng)式x2+$\frac{1}{4}$加上一個整式，使它成為完全平方式，試寫出滿足上述條件的三個整式：x，-x，-$\frac{1}{4}$．

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5．若-a3m-1b2n與am+2b8-n的和是單項(xiàng)式，則m=$\frac{3}{2}$，n=$\frac{8}{3}$．

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15．如果用y表示華氏溫度，用x表示攝氏溫度，則y是x的一次函數(shù)，攝氏溫度為5℃時，華氏溫度為41℉，；攝氏溫度為15℃時，華氏溫度為59℉．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)攝氏溫度為20℃時，華氏溫度是多少？
（3）某天青島的最高溫度是10℃，澳大利亞悉尼的最高溫度是95℉，這一天悉尼的最高溫度比青島的最高溫度高多少攝氏度？

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2．已知AB=6cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AB的一個四等分點(diǎn)（點(diǎn)D靠近點(diǎn)B），則CD=1.5cm．

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19．（1）分解因式法解方程：2（3x-2）=（2-3x）（x-1）；
（2）用換元法解方程：（x-$\frac{1}{2}$）2-3（x-$\frac{1}{2}$）-4=0．

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14．解方程．
（1）3（x+1）-2（x+2）=2x+3
（2）$\frac{3-x}{2}-\frac{x-8}{3}=5$
（3）$\frac{0.2-x}{0.3}-1=\frac{0.1+x}{0.2}$
（4）$\frac{x}{1×3}$+$\frac{x}{3×5}$+$\frac{x}{5×7}$+…+$\frac{x}{2013×2015}$=2014．

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