精英家教網(wǎng)如圖已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=2
3
cm，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三點在同一條直線上，則點A經(jīng)過的路線的長度是
 
cm．
分析：點A經(jīng)過的路線即以C為圓心，以AC的長為半徑的�。媒庵苯侨切蔚闹R求得AC的長和∠ACB的度數(shù)，從而求得∠ACA′的度數(shù)，再根據(jù)弧長公式進(jìn)行計算．
解答：解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=2
3
cm，
∴∠ACB=60°，AC=
AB
cosA
=4．
∴∠ACA′=120°．
∴點A經(jīng)過的路線的長度是
120π×4
180
=
8
3
π（cm）．
故答案為
8
3
π．
點評：此題綜合運用了解直角三角形的知識、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及弧長公式．
練習(xí)冊系列答案
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如圖,已知Rt△ABC的斜邊AB=13cm,一條直角邊AC=5cm,以直線BC為軸旋轉(zhuǎn)一周得一個圓錐,則這個圓錐的表面積為(   )cm2.

A．65             B．90             C．156            D．300

 

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如圖,已知Rt△ABC中,斜邊BC上的高AD＝4,cosB＝,

則AC＝      .

 

 

 

 

 

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如圖已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=2cm，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三點在同一條直線上，則點A經(jīng)過的路線的長度是    cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年貴州省黔東南州凱里學(xué)院附中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=2cm，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三點在同一條直線上，則點A經(jīng)過的路線的長度是    cm．

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