【題目】拋物線的圖像與軸的一個交點為,另一交點為,與軸交于點,對稱軸是直線

1)求該二次函數(shù)的表達式及頂點坐標(biāo);

2)畫出此二次函數(shù)的大致圖象;利用圖象回答:當(dāng)取何值時,?

3)若點在拋物線的圖像上,且點軸距離小于3,則的取值范圍為 ;

【答案】1;(2)見解析,;(3

【解析】

1)根據(jù)圖像對稱軸是直線,得到,再將, 代入解析式,得到關(guān)于a、bc的方程組,即可求得系數(shù),得到解析式,再求出頂點坐標(biāo)即可;

2)根據(jù)特定點畫出二次函數(shù)的大致圖象,根據(jù)二次函數(shù)與不等式的關(guān)系,即可得到對應(yīng)的x的取值范圍.

3)求出當(dāng)時,當(dāng)時,y的值,即可求出的取值范圍.

1)因為圖像對稱軸是直線,所以,

, 代入解析式,得:由題知,解得,所以解析式為:

當(dāng)時,,所以頂點坐標(biāo)

2)二次函數(shù)的大致圖象:

當(dāng)

3)當(dāng)時,得,當(dāng)時,得,

所以y取值范圍為 ,的取值范圍為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 如圖,大樓AB右側(cè)有一障礙物,在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°,測得大樓頂端A的仰角為45°(點BC,E在同一水平直線上),已知AB=80m,DE=10m,求障礙物B,C兩點間的距離(結(jié)果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在甲、乙兩個不透明的布袋里,都裝有3個大小、材質(zhì)完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2,3,現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個小球,記其標(biāo)有的數(shù)字為x,再從乙袋中任意摸出一個小球,記其標(biāo)有的數(shù)字為y,以此確定點M的坐標(biāo)(x,y).

1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,寫出點M的所有可能的坐標(biāo);

2)求點Mxy)在函數(shù)y=﹣的圖象上的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與探究:

如圖,將拋物線向右平移個單位長度,再向下平移個單位長度后,得到的拋物線,平移后的拋物線軸分別交于,兩點,與軸交于點.拋物線的對稱軸與拋物線交于點.

1)請你直接寫出拋物線的解析式;(寫出頂點式即可)

2)求出,,三點的坐標(biāo);

3)在軸上存在一點,使的值最小,求點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,ABC中,ABAC,點F在邊BC

1)如圖1,AFBF,求證:AB2BFBC;

2)如圖2FC2BF,點E、M在直線AB上,EFAC,cosBn,且FM2MEMB

①若M在邊AB上,求的值(用含n的式子表示);

②若MBA的延長線上時,直接寫出n的范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,點E,F分別在邊BC,AC上,沿EF所在的直線折疊∠C,使點C的對應(yīng)點D恰好落在邊AB上,若△EFC和△ABC相似,則BD的長為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是⊙的直徑,點分別在兩個半圓上(不與點重合),的長分別是關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根.

(1)的值為_____

(2)連接三者之間的等量關(guān)系為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與實踐

在數(shù)學(xué)活動課上,老師出示了這樣一個問題:如圖1,在中,,,點邊上的任意一點.將沿過點的直線折疊,使點落在斜邊上的點處.問是否存在是直角三角形?若不存在,請說明理由;若存在,求出此時的長度.

探究展示:勤奮小組很快找到了點的位置.

如圖2,作的角平分線交于點,此時沿所在的直線折疊,點恰好在上,且,所以是直角三角形.

問題解決:

1)按勤奮小組的這種折疊方式,的長度為

2/span>)創(chuàng)新小組看完勤奮小組的折疊方法后,發(fā)現(xiàn)還有另一種折疊方法,請在圖3中畫出來.

3)在(2)的條件下,求出的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1是某浴室花灑實景圖,圖2是該花灑的側(cè)面示意圖.已知活動調(diào)節(jié)點B可以上下調(diào)整高度,離地面CD的距離BC160cm.設(shè)花灑臂與墻面的夾角為α,可以扭動花灑臂調(diào)整角度,且花灑臂長AB30cm.假設(shè)水柱AE垂直AB直線噴射,小華在離墻面距離CD120cm處淋。

1)當(dāng)α30°時,水柱正好落在小華的頭頂上,求小華的身高DE

2)如果小華要洗腳,需要調(diào)整水柱AE,使點E與點D重合,調(diào)整的方式有兩種:

其他條件不變,只要把活動調(diào)節(jié)點B向下移動即可,移動的距離BF與小華的身高DE有什么數(shù)量關(guān)系?直接寫出你的結(jié)論;

活動調(diào)節(jié)點B不動,只要調(diào)整α的大小,在圖3中,試求α的度數(shù).

(參考數(shù)據(jù):1.73sin8.6°≈0.15,sin36.9°≈0.60,tan36.9°≈0.75

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