【題目】小趙為班級(jí)購買筆記本作為晚會(huì)上的獎(jiǎng)品,回來時(shí)向生活委員交賬說“一共買了36本,有兩種規(guī)格,單價(jià)分別為1.8元和2.6元,去時(shí)我領(lǐng)了100元,現(xiàn)在找回27.6元.”生活委員算了一下,認(rèn)為小趙稿錯(cuò)了.
(1)請(qǐng)你用方程的知識(shí)說明小趙為什么搞錯(cuò)了.
(2)小趙一想,發(fā)覺的確不對(duì),因?yàn)樗炎约嚎诖锏牧阌缅X一起當(dāng)做找回的錢給了生活委員,如果設(shè)購買單價(jià)為1.8元的筆記本本,并且小趙的零用錢數(shù)目是整數(shù),且少于3元,試求出小趙零用錢的數(shù)目.
【答案】(1)見解析;(2)2元
【解析】
(1)設(shè)小趙購買單價(jià)為1.8元的筆記本x本,可得出購買單價(jià)為2.6元的筆記本(36-x)本,根據(jù)購買1.8元的筆記本的錢數(shù)+購買2.6元的筆記本錢數(shù)=100-27.6列出方程,求出方程的解得到x的值為小數(shù),不合題意,可得出小趙搞錯(cuò)了;
(2)由購買單價(jià)為1.8元的筆記本a本,可得出購買單價(jià)為2.6元的筆記本(36-a)本,表示出購買兩種筆記本應(yīng)花的錢,根據(jù)應(yīng)花的錢-(100-27.6),表示出小趙口袋中的零花錢,再根據(jù)小趙的零用錢數(shù)目是整數(shù),且少于3元,列出不等式組,求出不等式解集的正整數(shù)解得到a的值,經(jīng)檢驗(yàn)得到滿足題意a的值,即為小趙的零用錢數(shù)目.
解:(1)設(shè)小趙購買單價(jià)為1.8元的筆記本x本,
則購買單價(jià)為2.6元的筆記本(36-x)本,
∴1.8x+2.6(36-x)=100-27.6,
解得:x=26.5,
因筆記本本數(shù)應(yīng)該為整數(shù),而計(jì)算出來的本數(shù)為小數(shù),
∴小趙搞錯(cuò)了;
(2)由題意得:小趙零用錢的數(shù)目為[1.8a+2.6(36-a)]-(100-27.6)=21.2-0.8a,
∵小趙的零用錢少于3元,
∴0<21.20.8a<3,
解得:22.75<a<26.5,
因a取整數(shù),所以a為23或24或25或26,
經(jīng)檢驗(yàn)a=23或25或26時(shí),21.2-0.8a不為整數(shù),
故a=24,此時(shí)21.2-0.8a=2,
所以小趙的零用錢數(shù)目為2元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注,“六一”期間,記者隨機(jī)調(diào)查了某校若干名初四學(xué)生和家長對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求這次調(diào)查的家長人數(shù),并補(bǔ)全條形圖;
(2)求扇形圖中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù);
(3)若南崗區(qū)共有初四學(xué)生10000名,請(qǐng)估計(jì)在這些學(xué)生中,對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象持“無所謂”態(tài)度的人數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)我國著名的數(shù)學(xué)家趙爽,早在公元3世紀(jì),就把一個(gè)矩形分成四個(gè)全等的直角三角形,用四個(gè)全等的直角三角形拼成丁一個(gè)大的正方形(如圖1),這個(gè)矩形稱為趙爽弦圖,驗(yàn)證了一個(gè)非常重要的結(jié)論:在直角三角形中兩直角邊a、b與斜邊c滿足關(guān)系式a2+b2=c2,稱為勾股定理.
證明:∵大正方形面積表示為S=c2,,又可表示為S=4×ab+(b-a)2,
∴4×ab+(b-a)2=c2.
∴______________
即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
(2)愛動(dòng)腦筋的小明把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了另一個(gè)大的正方形(如圖2),也能驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論,請(qǐng)你幫助小明完成驗(yàn)證的過程.
(3)如圖3所示,∠ABC=∠ACE=90°,請(qǐng)你添加適當(dāng)?shù)妮o助線,證明結(jié)論a2+b2=c2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拖拉機(jī)油箱儲(chǔ)油60.5,在正常情況下,拖拉機(jī)工作1耗油5.5,
(1)工作后油箱內(nèi)還剩多少油?
(2)利用(1)的結(jié)果分別計(jì)算拖拉機(jī)工作4.5,6后油箱內(nèi)剩油量;
(3)這臺(tái)拖拉機(jī)最多能工作多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,且AC邊在直線a上,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn)P1,此時(shí)AP1=;將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②可得到點(diǎn)P2,此時(shí)AP2=+1;將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③可得到點(diǎn)P3時(shí),AP3=+2…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn),直至得到點(diǎn)P2026為止,則AP2016= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn),點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn),PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A.(﹣3,0) B.(﹣6,0) C.(,0) D.(,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,B,C兩點(diǎn)把線段AD分成2:5:3三部分,M為AD的中點(diǎn),BM=6cm,求CM和AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A,B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2和4,則△OAB的面積是( 。
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了 名學(xué)生;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)該校共有1500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名?
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