【題目】如圖，點(diǎn)M，N分別是正五邊形ABCDE的邊BC，CD上的點(diǎn)，且BM＝CN，AM交BN于點(diǎn)P.

(1)求證：△ABM≌△BCN；

(2)求∠APN的度數(shù)．

【答案】(1)由SAS可證(2)108°

【解析】試題分析：（1）利用正五邊形的性質(zhì)得出AB=BC，∠ABM=∠C，再利用全SAS即可判定△ABM≌△BCN；（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出∠BAM+∠ABP=∠APN，進(jìn)而得出∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC即可得出答案．

試題解析：解：（1）證明：∵正五邊形ABCDE，

∴AB=BC，∠ABM=∠C，

∴在△ABM和△BCN中

，

∴△ABM≌△BCN（SAS）；

（2）解：∵△ABM≌△BCN，

∴∠BAM=∠CBN，

∵∠BAM+∠ABP=∠APN，

∴∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC=．

即∠APN的度數(shù)為108°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一架長25米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時(shí)梯子底端離墻7米．

（1）此時(shí)梯子頂端離地面多少米？

（2）若梯子頂端下滑4米，那么梯子底端將向左滑動(dòng)多少米？

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：

①； ②； ③； ④；⑤（的實(shí)數(shù)）. 其中正確的結(jié)論有（ ）

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)

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【題目】如圖，A是以BC為直徑的⊙O上的一點(diǎn)， AD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作⊙O的切線，與CA的延長線相交于點(diǎn)E, 點(diǎn)F是EB的中點(diǎn)，連結(jié)CF交AD于點(diǎn)G.

（1）求證：AF是⊙O的切線；

（2）求證：AG=GD；

（3）若FB=FG，且⊙O的半徑長為，求BD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法錯(cuò)誤的是( )

A. 球的三種視圖均為同擇大小的圖形 B. 六棱柱有18條棱，6個(gè)側(cè)面，12個(gè)頂點(diǎn)

C. 三棱柱的側(cè)面都是三角形 D. 圈柱由兩個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在柯橋區(qū)2017年政府報(bào)告中提到，區(qū)政府大力推進(jìn)“五水共治”、”五氣合治“，五年來共投入資金24100000000元，將24100000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A. 2.41×1011 B. 2.41×1010 C. 24.1×1010 D. 0.241×1011

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件中，必然事件是（　�。�
A.6月14日晚上能看到月亮
B.早晨的太陽從東方升起
C.打開電視，正在播放新聞
D.任意拋一枚均勻的硬幣，正面朝上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中共有2個(gè)紅球，2個(gè)黃球，4個(gè)紫球，從中任取一個(gè)是白球，這個(gè)事件是 事件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，分別探討下面四個(gè)圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關(guān)系，請你從所得到的關(guān)系中任選一個(gè)加以說明。（適當(dāng)添加輔助線，其實(shí)并不難）

(1) (2) (3) (4)

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