【題目】如圖，點M，N分別是正五邊形ABCDE的邊BC，CD上的點，且BM＝CN，AM交BN于點P.

(1)求證：△ABM≌△BCN；

(2)求∠APN的度數(shù)．

【答案】(1)由SAS可證(2)108°

【解析】試題分析：（1）利用正五邊形的性質(zhì)得出AB=BC，∠ABM=∠C，再利用全SAS即可判定△ABM≌△BCN；（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出∠BAM+∠ABP=∠APN，進(jìn)而得出∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC即可得出答案．

試題解析：解：（1）證明：∵正五邊形ABCDE，

∴AB=BC，∠ABM=∠C，

∴在△ABM和△BCN中

，

∴△ABM≌△BCN（SAS）；

（2）解：∵△ABM≌△BCN，

∴∠BAM=∠CBN，

∵∠BAM+∠ABP=∠APN，

∴∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC=．

即∠APN的度數(shù)為108°

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，一架長25米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時梯子底端離墻7米．

（1）此時梯子頂端離地面多少米？

（2）若梯子頂端下滑4米，那么梯子底端將向左滑動多少米？

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：

①； ②； ③； ④；⑤（的實數(shù)）. 其中正確的結(jié)論有（ ）

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（1）求證：AF是⊙O的切線；

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【題目】下列說法錯誤的是( )

A. 球的三種視圖均為同擇大小的圖形 B. 六棱柱有18條棱，6個側(cè)面，12個頂點

C. 三棱柱的側(cè)面都是三角形 D. 圈柱由兩個平面和一個曲面圍成

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【題目】在柯橋區(qū)2017年政府報告中提到，區(qū)政府大力推進(jìn)“五水共治”、”五氣合治“，五年來共投入資金24100000000元，將24100000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A. 2.41×1011 B. 2.41×1010 C. 24.1×1010 D. 0.241×1011

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【題目】下列事件中，必然事件是（　�。�
A.6月14日晚上能看到月亮
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C.打開電視，正在播放新聞
D.任意拋一枚均勻的硬幣，正面朝上

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【題目】袋中共有2個紅球，2個黃球，4個紫球，從中任取一個是白球，這個事件是 事件．

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【題目】如圖，AB∥CD，分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關(guān)系，請你從所得到的關(guān)系中任選一個加以說明。（適當(dāng)添加輔助線，其實并不難）

(1) (2) (3) (4)

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