【題目】已知直線l1:y1=2x+3與直線l2:y2=kx﹣1交于A點(diǎn),A點(diǎn)橫坐標(biāo)為﹣1,且直線l1與x軸交于B點(diǎn),與y軸交于D點(diǎn),直線l2與y軸交于C點(diǎn).
(1)求出A點(diǎn)坐標(biāo)及直線l2的解析式;
(2)連接BC,求出SABC

【答案】
(1)解:∵A點(diǎn)在直線l1上,且橫坐標(biāo)為﹣1,

∴y1=2×(﹣1)+3=1,即A點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣1,1)

又直線l2過(guò)A點(diǎn),將(﹣1,1)代入直線l2解析式得:1=﹣k﹣1,k=﹣2,

則直線l2的解析式為:y2=﹣2x﹣1


(2)解:l1與x軸交于B點(diǎn),則B點(diǎn)坐標(biāo)為( ),l1與y軸交于D點(diǎn),

則D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),l2與y軸交于C點(diǎn),則C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,﹣1),

SABC=SBCD﹣SACD= CD|xB|﹣ CD|xA|=1


【解析】(1)根據(jù)A點(diǎn)在直線l1上,且橫坐標(biāo)為﹣1,求出A點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)直線l2過(guò)A點(diǎn),將(﹣1,1)代入直線l2解析式,即可求出答案;(2)根據(jù)已知得出B點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)l1與y軸交于D點(diǎn),得出D點(diǎn)和C點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)三角形的面積公式得出SABC
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了確定一次函數(shù)的表達(dá)式和三角形的面積的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握確定一個(gè)一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類(lèi)問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法;三角形的面積=1/2×底×高才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求從袋中隨機(jī)摸出一球,標(biāo)號(hào)是1的概率;

2)從袋中隨機(jī)摸出一球后放回,搖勻后再隨機(jī)摸出一球,若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)時(shí),則甲勝;若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)時(shí),則乙勝;試分析這個(gè)游戲是否公平?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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進(jìn)價(jià)(元/件)

22

30

售價(jià)(元/件)

29

40

(1)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)?

(2)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品.其中甲種商品的件數(shù)不變,乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售,乙商品打折銷(xiāo)售.第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元,求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售?

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B.6.767×1012
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