如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD為斜邊AC上的中線，將△ABD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），得到△EFD，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是E，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是F，連接BE、CF．試判斷BE與CF的長(zhǎng)度是否相等，并說(shuō)明理由．
BE與CF的長(zhǎng)度相等，理由如下：
∵∠ABC=90°，BD為斜邊AC的中線，AB=BC，
∴BD=AD=CD．∠ADB=∠BDC=90°．
∵△ABD旋轉(zhuǎn)得到△EFD，
∴∠EDB=∠FDC．DE
在△BED和△CFD中，
DE=DF
∠EDF=∠ADB
DE=DB
，
∴△BED≌△CFD．
∴BE=CF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ADE時(shí)，一定與∠BAD相等的角是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（0，4），B（-2，0），C（2，0）．
（1）寫(xiě)出△DEF的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將△ABC變換至△DEF要通過(guò)什么變換？請(qǐng)說(shuō)明；
（3）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸的軸反射圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6．
（1）請(qǐng)你畫(huà)出將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到的△OA1B1；
（2）線段OA1的長(zhǎng)度是______，∠AOB1的度數(shù)是______；
（3）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合．
（1）三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度______度；
（2）連接CD，試判斷△CBD的形狀；______．
（3）求∠BDC的度數(shù)．______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

兩個(gè)邊長(zhǎng)不定的正方形ABCD與AEFG如圖1擺放，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度．
（1）若點(diǎn)E落在BC邊上（如圖2），試探究線段CF與AC的位置關(guān)系并證明；
（2）若點(diǎn)E落在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖3），（1）中結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若成立，加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將放置于平面直角坐標(biāo)系中的三角板AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′OB′，已知∠AOB=60°，∠B=90°，OB=1，則B′的坐標(biāo)為（　�。�
A．(
3
2
，
3
2
)		B．(
3
2
，
3
2
)		C．(
1
2
，
3
2
)		D．(
3
2
，
1
2
)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，A（-4，-2），B（-2，-2），C（-1，0）
（1）將△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A1B1C，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
（2）將△A1B1C向右平移6個(gè)單位得△A2B2C2，則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
（3）從△ABC到△A2B2C2能否看作是繞某一點(diǎn)作旋轉(zhuǎn)變換？若能，則旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為_(kāi)_____在旋轉(zhuǎn)變換中AB所掃過(guò)的面積為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將直角三角形ABC（其中∠ABC=60°）繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度到三角形A′B′C′的位置，使得點(diǎn)A，B，C′在同一直線上，那么這個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°

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