已知x2+xy=2，y2+xy=5，求
1
2
x2+xy+
1
2
y2的值．
考點(diǎn)：整式的加減
專題：計(jì)算題
分析：已知兩式相加并利用完全平方公式化簡，求出（x+y）2的值，原式提取
1
2
變形后代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：∵x2+xy=2，y2+xy=5，
∴x2+xy+y2+xy=（x+y）2=7，
則原式=
1
2
（x+y）2=3.5．
點(diǎn)評：此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知x2-4x-3=0，求值：（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2．

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一個(gè)環(huán)形跑道長400m，甲乙兩人勻速練習(xí)跑步，甲的速度為6m/s，乙地速度為4m/s，若兩人同時(shí)同地反向跑步．經(jīng)幾秒鐘后首次相遇？

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計(jì)算：（x+1）2-4x2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先找規(guī)律再計(jì)算．
（1）（2+1）（22+1）=
 
；
（2）（2+1）（22+1）（24+1）+1=
 
；
（3）計(jì)算：（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）+1=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

七年級（5）班開展“我的中國夢“主題班會(huì)活動(dòng)，需要制作一個(gè)“夢之盒”，用來裝同學(xué)們的卡片，圖1是邊長為30cm的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖2所示的長方體盒子，已知該長方體的寬是高的2倍，則它的體積是多少cm3？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，P是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥BP于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)D．若∠DBE=30°，BE=10，求PE，PB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的各邊長分別是7cm、24cm、25cm，它是直角三角形嗎？若是，請求出最小角的余弦值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D，E分別在等邊△ABC的BC，CA邊上，連接AD，BE相交于點(diǎn)O，且∠BOD=60°．
（1）求證：BD=CE；
（2）若將題中的點(diǎn)D，E分別移到BC，CA的延長線，直線AD，BE交于點(diǎn)O，且∠BOD=60°，是否仍能得到BD=CE？請你作出判斷，并說明理由．

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