精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
（1）已知10a=5，10b=6，求102a-3b的值．
（2）已知x=7，求1-x-x（1-x）-x（1-x）2-…-x（1-x）2009的值．
考點：整式的混合運算—化簡求值
專題：
分析：（1）先根據同底數冪進行變形，在根據冪的乘方變形，最后代入求出即可；
（2）先提公因式，再提公因式，得出規(guī)律，最后代入求出即可．
解答：解：（1）∵10a=5，10b=6，
∴102a-3b
=102a÷103b
=（10a）2÷（10b）3
=52÷63
=
25
216
；

（2）∵x=7，
∴1-x-x（1-x）-x（1-x）2-…-x（1-x）2009
=（1-x）[1-x-x（1-x）-x（1-x）2-…-x（1-x）2008]
=（1-x）（1-x）[1-x-x（1-x）2-…-x（1-x）2007]
=（1-x）2009
=（1-7）2009
=62009．
點評：本題考查了整式的混合運算和求值，同底數冪的除法，冪的乘方，提公因式的應用，主要考查學生的計算能力，題目比較好，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知某三角形三邊分別是m2-n2、2mn、m2+n2（m＞n），且m、n都是整數，此三角形是（　　）
A、直角三角形
B、等腰直角三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

下列各幅圖中，可以大致地刻劃出一顆石子從房頂上掉下來的速度變化情況的是（　　）
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：n（n+1）（n+2）；
（2）化簡求值：（x+2）（x-2）-（x-1）2，其中x=-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

在圖1、圖2、圖3、圖4中，點P在線段BC上移動（不與B、C重合），M在BC的延長線上．
（1）如圖1，△ABC和△APE均為正三角形，連接CE．
①求證：△ABP≌△ACE．
②∠ECM的度數為
 
°．
（2）①如圖2，若四邊形ABCD和四邊形APEF均為正方形，連接CE．則∠ECM的度數為
 
°．
②如圖3，若五邊形ABCDF和五邊形APEGH均為正五邊形，連接CE．則∠ECM的度數為
 
°．
（3）如圖4，n邊形ABC…和n邊形APE…均為正n邊形，連接CE，請你探索并猜想∠ECM的度數與正多邊形邊數n的數量關系（用含n的式子表示∠ECM的度數），并利用圖4（放大后的局部圖形）證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知y與z成正比例，z與x成反比例．當x=-4時，z=3，y=-4．求：
（1）y關于x的函數解析式；
（2）當z=-1時，x，y的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
1
a
+(
1
1-a2
-
2
a+1
)÷
a
1-a
-3，其中a是不等式組 
1-2a＜0
a-1
2
＜1
的整數解．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

數學課上，同學們探究下面命題的正確性：頂角為36°的
等腰三角形具有一種特性，即經過它某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形．
（1）已知：如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直線BD平分∠ABC交AC于點D．求證：△ABD與△DBC都是等腰三角形；
（2）在證明了該命題后，小穎發(fā)現：下面兩個等腰三角形如圖②、③也具有這種特性．請你在圖②、圖③中分別畫出一條直線，把它們分成兩個小等腰三角形，并在圖中標出所畫等腰三角形兩個底角的度數；
（3）接著，小穎又發(fā)現：直角三角形和一些非等腰三角形也具有這樣的特性，如：直角三角形斜邊上的中線可把它分成兩個小等腰三角形．請你畫出兩個具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標出三角形各內角的度數．
說明：要求畫出的兩個三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

先閱讀再解答：
（1）如圖1，AB∥CD，試說明：∠B+∠D=∠BED．
可以考慮把∠BED變成兩個角的和．過E點引一條直線EF∥AB，則有∠B=∠1，再設法證明∠D=∠2，需證EF∥CD，這可通過已知AB∥CD和EF∥AB得到．
（2）已知：如圖2，AB∥CD，求證：∠BED=360°-（∠B+∠D）．
（3）已知：如圖3，AB∥CD，∠ABF=∠DCE．求證：∠BFE=∠FEC．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案