Question

先化簡，再求值：

1

a

+(

1

1-a2

-

2

a+1

)÷

a

1-a

-3，其中a是不等式組 

1-2a＜0 a-1 2 ＜1

的整數(shù)解．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，計算即可得到結(jié)果，求出不等式組解集確定出a的值，代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

1

a

+

2a-1

(a+1)(a-1)

•

a-1

a

-3=

1

a

+

2a-1

a(a+1)

-3=

3a-2a+1-3a-3

a(a+1)

=-

3a

a+1

，
由不等式組

1-2a＜0 a-1 2 ＜1

得到

1

2

＜a＜3，
∵a為整數(shù)，
∴a=1或2，
又∵a≠1，
∴a=2，
當(dāng)a=2時，原式=-2．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．