如圖，A、B、C、D是圓O上的四個點，AB=AC，AD交BC于點E，AE=3，AD=7，則AB的長為（　�。�
A、3
B、2
3
C、
21
D、3
5
考點：圓周角定理,相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：計算題
分析：由AB=AC得到
AB
=
AC
，根據(jù)圓周角定理得到∠ABC=∠D，則可證明△ABE∽△ADB，然后利用相似比即可計算出AB的長．
解答：解：∵AB=AC，
∴
AB
=
AC
，
∴∠ABC=∠D，
而∠BAE=∠DAB，
∴△ABE∽△ADB，
∴AB：AE=AD：AB，即AB：3=7：AB，
∴AB=
21
．
故選C．
點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：
①ac＜0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當x＞0.5時，y隨x的增大而增大；⑤對于任意x均有ax2+ax≥a+b，
正確的說法有
 
．

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如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；
（2）若OC=3，OA=6，求S扇形OAD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個表面帶有圖案的正方體，則其表面展開圖可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD∥BC，DC⊥AD，AE平分∠BAD，且點E是DC的中點．
求證：AB=AD+BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，DE∥BC，EF∥CG，AD：AB=1：3，AE=3．
（1）求EC的值；
（2）求證：AD•AG=AF•AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=
k
x
和y=-
k
x
（k＞0）的圖象稱為“美麗四曲線k”，而頂點在該“美麗四曲線k”的各分支上，且兩組對邊分別與坐標軸平行的正方形則稱為“美麗四曲線k”的“伴隨正方形”．如圖，正方形ABCD就是“美麗四曲線k”的“伴隨正方形”．
應(yīng)用：若點P（1，-
3
）在“美麗四曲線n”上，試求n的值．
探究：試求“美麗四曲線8”的“伴隨正方形”的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在正方形方格中，△ABC的頂點A、B、C在單位正方形的頂點上，請在圖中畫一個格點△A1B1C1使△A1B1C1∽△ABC（相似比不為1），且點都在單位正方形的頂點上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：（x2+4x）2-（x2+4x）-20=
 
．

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