【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保,綠色出行”意識的增強,越來越多的人喜歡騎自行車出行.某自行車廠生產(chǎn)的某型號自行車去年銷售總額為8萬元.今年該型號自行車每輛售價預(yù)計比去年降低200元.若該型號車的銷售數(shù)量與去年相同,那么今年的銷售總額將比去年減少10%,求該型號自行車去年每輛售價多少元?
【答案】解:設(shè)該型號自行車去年每輛售價為x元,則今年每輛售價為(x﹣200)元. 根據(jù)題意,得: = ,
解得:x=2000,
經(jīng)檢驗,x=2000是原方程的根.
答:該型號自行車去年每輛售價為2000元
【解析】設(shè)該型號自行車去年每輛售價為x元,則今年每輛售價為(x﹣200)元.根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合去年和今年銷售數(shù)量相同,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論.
【考點精析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識點,需要掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟:審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗根、寫出答案(要有單位)才能正確解答此題.
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【題目】用指定的方法解方程:
(1)4x(2x+1)=3(2x+1)(因式分解法)
(2)(x+3)(x﹣1)=5(公式法)
(3)2x2﹣3x+1=0(配方法)
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【題目】已知:∠AOB= °,過點O作OB⊥OC.請畫圖示意并求解.
(1)若 =30,則∠AOC=________.
(2)若 =40,射線OE平分∠AOC , 射線OF平分∠BOC , 求∠EOF的度數(shù);
(3)若0< <180,射線OE平分∠AOC , 射線OF平分∠BOC , 則∠EOF=________°.(用 的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖,將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊,其中有兩塊是邊長都為的大正方形,兩塊是邊長都為的小正方形,五塊是長為、寬為的全等小矩形,且> .(以上長度單位:cm)
(1)觀察圖形,可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為 ;
(2)若每塊小矩形的面積為10,四個正方形的面積和為58,試求圖中所有裁剪線(虛線部分)長之和.
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【題目】為了解學(xué)生課余活動情況,某校對參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個課外興趣小組的人員分布情況進行抽樣調(diào)查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:
(1)此次共調(diào)查了a名同學(xué), b=__________.
(2)將條形圖補充完整.
(3)如果該校共有1000名學(xué)生參加這4個課外興趣小組,而每個教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生,估計繪畫興趣小組至少需要準備多少名教師?
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【題目】“五一”期間,某商鋪經(jīng)營某種旅游紀念品.該商鋪第一次批發(fā)購進該紀念品共花費3 000元,很快全部售完.接著,該商鋪第二次批發(fā)購進該紀念品共花費9000元.已知第二次所購進該紀念品的數(shù)量是第一次的2倍還多300個,第二次的進價比第一次的進價提高了20%.
(1)求第一次購進該紀念品的進價是多少元?
(2)若該紀念品的兩次售價均為9元/個,兩次所購紀念品全部售完后,求該商鋪兩次共盈利多少元?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)是(0,3),點B的坐標(biāo)是(﹣4,0),將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF,點O、B的對應(yīng)點分別是點E、F.
(1)請在圖中畫出△AEF.
(2)請在x軸上找一個點P,使PA+PE的值最小,并直接寫出P點的坐標(biāo)為 .
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【題目】如圖,直線y=﹣ x+m(m>0)與x軸交于點C,與y軸交于點D,以CD為邊作矩形ANCD,點A在x軸上.雙曲線y= 經(jīng)過點B,與直線CD交于點E,則點E的坐標(biāo)為( )
A.( ,﹣ )
B.(4,﹣ )
C.( ,﹣ )
D.(6,﹣1)
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【題目】如圖,在△ABC中,點O是AC邊上的一個動點,過點O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F.
(1)求證:EO=FO;
(2)當(dāng)點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.
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