Question

如圖，已知AB∥DC，∠D=115°，∠CBE=65°，AD與BC平行嗎？為什么？
解：∵AB∥DC（已知）
∴________ （________ ）
∵∠D=115° （已知）
∴∠A=________°．
∵_(dá)_______ （已知）
∴________
∴AD∥BC________．

Answer 1

∠A+∠D=180°    兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)    65    ∠CBE=65°    ∠A=∠CBE    同位角相等，兩直線平行
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，得出∠A的度數(shù)，根據(jù)已知條件可知∠A=∠CBE，再根據(jù)平行線的判定即可證明．
解答：∴∠A+∠D=180° （兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），
∵D=115°（已知），
∴∠A=65°，
∵∠CBE=65°（已知），
∴∠A=∠CBE（等量代換），
∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的判定以及平行線的性質(zhì)，難度不大．