【題目】如圖在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，

（1）若△ABD的周長是19，AB=7，求BC的長；

（2）求∠BAD的度數(shù)．

【答案】（1）BC=12；（2）∠BAD=70°

【解析】

（1）根據(jù)作圖明確MN是線段AC的垂直平分線,得AD=DC，結(jié)合△ABD的周長和AB的長度即可得出BC的長度；

（2）根據(jù)作圖明確MN是線段AC的垂直平分線,得∠C=∠DAC=30°,利用內(nèi)角和求出∠BAC=100°,進而求出∠BAD=70°.

（1）由圖可知MN是AC的垂直平分線

∴AD=DC．

∵△ABD的周長=AB+AD+BD=19，AB=7

∴7+DC+BD=7+BC=19．

∴BC=12．

（2）∵∠B=50°，∠C=30°

∴∠BAC=100°．

∵MN是AC的垂直平分線

∴AD=DC．

∴∠DAC=∠C=30°．

∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=100°-30°=70°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校要從甲、乙兩名同學中挑選一人參加創(chuàng)新能力大賽，在最近的五次選拔測試中， 他倆的成績分別如下表，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題：

第 1 次

第 2 次

第 3 次

第 4 次

第 5 次

平均分

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

60 分

75 分

100 分

90 分

75 分

80 分

75 分

75 分

190

乙

70 分

90 分

100 分

80 分

80 分

80 分

80 分

（1）把表格補充完整：

（2）在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學是多少；若將 80 分以上（含 80 分） 的成績視為優(yōu)秀，則甲、乙兩名同學在這五次測試中的優(yōu)秀率分別是多少；

（3）歷屆比賽表明，成績達到80分以上（含 80分）就很可能獲獎，成績達到 90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎，那么你認為選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為的大正方形，兩塊是邊長都為的小正方形，五塊是長為、寬為的全等小矩形，且> ．（以上長度單位：cm）

（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為 ；

（2）若每塊小矩形的面積為10，四個正方形的面積和為58，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應(yīng)邊．下面四個結(jié)論中不正確的是( )

A. △ABD和△CDB的面積相等B. △ABD和△CDB的周長相等

C. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD. AD∥BC，且AD=BC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為等邊三角形，點為直線上一動點(點不與點、點重合)．連接，以為邊向逆時針方向作等邊，連接，

（1）如圖1，當點在邊上時：

①求證：；

②判斷之間的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）如圖2，當點在邊的延長線上時，其他條件不變，判斷之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；

（3）如圖3，當點在邊的反向延長線上時，其他條件不變，請直接寫出之間存在的數(shù)量關(guān)系為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路旁依次有三個村莊，甲、乙兩人同時分別從兩村出發(fā)，甲騎摩托車，乙騎電動車沿公路勻速駛向村，最終到達村，設(shè)甲、乙兩人到村的距離，（）與行駛時間（）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請解答下列問題：

（1） 兩村間的距離為 ；

（2）求 的關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）求出圖中點的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，點D在邊AB上，點E在邊AC的左側(cè)，連接AE．

（1）求證：AE＝BD；

（2）試探究線段AD、BD與CD之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）過點C作CF⊥DE交AB于點F，若BD：AF＝1：2，CD＝，求線段AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，一次函數(shù)的圖像與軸交于點，與軸交于點，過點作線段且，交軸于點．

（1）點的坐標軸__________，點的坐標軸__________；

（2）直接寫出點的坐標軸__________，并求出直線的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若點是圖1中直線上的一點，連接，得到圖2，當點在第二象限，且到軸，軸的距離相等時，直接寫出的面積；

（4）若點是圖1中坐標平面內(nèi)不同于點、點的一點，當以點，，為頂點的三角形與全等時，直接寫出點的坐標．

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