Question

9．要判斷命題“若a＞b，則a²＞b²”是假命題，可舉得反例是（　　）

• A． a=1，b=-2
• B． a=1，b=0
• C． a=2，b=1
• D． a=2，b=-1

Answer 1

分析 反例就是滿足命題的題設(shè)，但不能由它得到結(jié)論．

解答 解：當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，滿足a＞b，而不滿足a²＞b²，所以a=1，b=-2可作為命題“若a＞b，則a²＞b²”是假命題的反例．
而a=1，b=0或a=2，b=1或a=2，b=-1時(shí)，滿足a²＞b²，所以它們不能作為命題“若a＞b，則a²＞b²”是假命題的反例．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題題意定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．