Question

解方程：
（1）用配方法解方程：x²+12x+27=0
（2）解方程：2（x+3）²=x（x+3）

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：

分析：（1）根據(jù)配方法的一般步驟：①把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；②把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；③等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方進(jìn)行計(jì)算即可．
（2）本題可先對(duì)方程進(jìn)行移項(xiàng)，然后提取公因式x+3，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題即可．

解答：解：（1）x²+12x+27=0，
x²+12x=-27，
x²+12x+36=9，
（x+6）²=9．
x+6=±3，
x₁=-3，x₂=-9；

（2）2（x+3）²=x（x+3）
原方程可化為：2（x+3）²-x（x+3）=0，
（x+6）（x+3）=0，
解得x₁=-6，x₂=-3；

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法和因式分解法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確使用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．