Question

下列四個命題中真命題是（　　）

• A、三點(diǎn)確定一個圓
• B、三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等
• C、若Rt△ABC中，∠C=90°，則sinA=cosB
• D、對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專題：

分析：根據(jù)確定圓的條件對A進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)對B進(jìn)行判斷；根據(jù)三角函數(shù)的互余公式對C進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對D進(jìn)行判斷．

解答：解：A、不共線的三點(diǎn)確定一個圓，所以A選項為假命題；
B、三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等，所以B選項為假命題；
C、若Rt△ABC中，∠C=90°，則sinA=sin（90°-B）=cosB，所以C選項為真命題；
D、對角線互相垂直平分且相等的四邊形為正方形，所以D選項為假命題．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．