Question

（2004•廣州）如圖，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，在不添加輔助線的情況下，請(qǐng)寫出由已知條件可得出的三個(gè)不同的正確結(jié)論：
（1）    ，（2）    ，（3）    （注：其中關(guān)于角的結(jié)論不得多于兩個(gè)）．

Answer 1

【答案】分析：只要符合四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形即可，鍛煉了學(xué)生從多了角度考慮問(wèn)題的能力．
解答：解：根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等可知∠BAC=∠BDC．
∵四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形．
∴∠BAC=∠BDC，∠BAC+∠BCD=180°．
又∵BD，AC是⊙O的直徑，
∴∠BAD=∠ADC=90°，∠ACD=∠ABD，
故△BAD∽△CDA，∠BAC+∠BCD=180°．
故（1）∠BAC=∠BDC；
（2）∠BAC+∠BCD=180°；
（3）△BAD∽△CDA．
點(diǎn)評(píng)：此題是開放性題目，答案不唯一．