【題目】某學(xué)校要舉辦一次演講比賽,每班只能選一人參加比賽.但八年級(jí)一班共有甲、乙兩人的演講水平相不相上下,現(xiàn)要在他們兩人中選一人去參加全校的演講比賽,經(jīng)班主任與全班同學(xué)協(xié)商決定用摸小球的游戲來(lái)確定誰(shuí)去參賽(勝者參賽).

游戲規(guī)則如下:在兩個(gè)不透明的盒子中,一個(gè)盒子里放著兩個(gè)紅球,一個(gè)白球;另一個(gè)盒子里放著三個(gè)白球,一個(gè)紅球,從兩個(gè)盒子中各摸一個(gè)球,若摸得的兩個(gè)球都是紅球,甲勝;摸得的兩個(gè)球都是白球,乙勝,否則,視為平局.若為平局,繼續(xù)上述游戲,直至分出勝負(fù)為止.

根據(jù)上述規(guī)則回答下列問題:

(1)從兩個(gè)盒子各摸出一個(gè)球,一個(gè)球?yàn)榘浊,一個(gè)球?yàn)榧t球的概率是多少?

(2)該游戲公平嗎?請(qǐng)用列表或樹狀圖等方法說(shuō)明理由.

【答案】(1)一個(gè)球?yàn)榘浊,一個(gè)球?yàn)榧t球的概率是;

(2)該游戲規(guī)則不公平.

【解析】試題分析:(1)畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果數(shù),再根據(jù)概率公式計(jì)算即可得;

(2)分別求出甲獲勝和乙獲勝的概率,比較后即可得.

試題解析:(1)畫樹狀圖如下:

由樹狀圖可知,共有12種等可能情形,其中一個(gè)球?yàn)榘浊颍粋(gè)球?yàn)榧t球的有7種,

∴一個(gè)球?yàn)榘浊,一個(gè)球?yàn)榧t球的概率是;

(2)由(1)中樹狀圖可知,P(甲獲勝)=,P(乙獲勝)=,

,

∴該游戲規(guī)則不公平.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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