【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜邊AB=2,O是AB的中點(diǎn),以O(shè)為圓心,線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF,弧EF經(jīng)過點(diǎn)C,則圖中陰影部分的面積為_____

【答案】

【解析】證明△AMO≌△CNO,將四邊形CMON的面積轉(zhuǎn)化為△ACO的面積,即可用割補(bǔ)法求出陰影部分的面積.

因?yàn)辄c(diǎn)OAB的中點(diǎn),所以AO=BO=CO,

由勾股定理得AB=.

因?yàn)?/span>ACB=90°,∠EOF=90°,所以CMO+CNO=180°,又∠AMO+∠CMO=180°,所以∠AMO=∠CNO,

又因?yàn)椤?/span>A=∠BAO=CO,

所以△AMO≌△CNO.

所以四邊形CMON的面積=△CMO的面積+△CNO的面積

=△CMO的面積+△CNO的面積=△ACO的面積=△ABC面積的一半.

所以陰影部分的面積=扇形OEF的面積-四邊形CMON的面積

=扇形OEF的面積-△ACO的面積

=.

故答案為:.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列說法錯誤的是(

A.平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

B.兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短

C.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線

D.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線

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【題目】已知數(shù)據(jù):2,4,2,5,7.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( 。
A.2,2
B.2,4
C.2,5
D.4,4

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【題目】為靚化家園,改善生活環(huán)境,我縣農(nóng)村實(shí)行垃圾分類集中處理.現(xiàn)某村要清理衛(wèi)生死角垃圾,若用甲、乙兩車運(yùn)送,兩車各運(yùn)15趟可完成,已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾,乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的3.求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟?

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【題目】學(xué)校團(tuán)委組織65名新團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚,女同學(xué)每人搬4塊磚,男同學(xué)每人搬8塊磚,總共搬了400塊磚.

1)根據(jù)題意,請把表格填完整;

參加年級

女同學(xué)

男同學(xué)

總數(shù)

參加人數(shù)

x

65

每人搬磚

4

8

共搬磚

400

2)問這些新團(tuán)員中有多少名女同學(xué)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)P位于y軸右側(cè),距y軸3個單位長度,位于x軸上方,距離x軸4個單位長度,則點(diǎn)P坐標(biāo)是(
A.(﹣3,4)
B.(3,4)
C.(﹣4,3)
D.(4,3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校要舉辦一次演講比賽,每班只能選一人參加比賽.但八年級一班共有甲、乙兩人的演講水平相不相上下,現(xiàn)要在他們兩人中選一人去參加全校的演講比賽,經(jīng)班主任與全班同學(xué)協(xié)商決定用摸小球的游戲來確定誰去參賽(勝者參賽).

游戲規(guī)則如下:在兩個不透明的盒子中,一個盒子里放著兩個紅球,一個白球;另一個盒子里放著三個白球,一個紅球,從兩個盒子中各摸一個球,若摸得的兩個球都是紅球,甲勝;摸得的兩個球都是白球,乙勝,否則,視為平局.若為平局,繼續(xù)上述游戲,直至分出勝負(fù)為止.

根據(jù)上述規(guī)則回答下列問題:

(1)從兩個盒子各摸出一個球,一個球?yàn)榘浊,一個球?yàn)榧t球的概率是多少?

(2)該游戲公平嗎?請用列表或樹狀圖等方法說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB=A1B,A1C=A1A2,A2D=A2A3,A3E=A3A4,∠B=20°,則∠A4=( 。

A. 10° B. 15° C. 30° D. 40°

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M,它到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_____

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