【題目】如圖,yax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣10),(m,0);有如下判斷:①abc0;②b3c;③1;④|am+a|.其中正確的判斷有( 。

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及與一元二次方程的關(guān)系,逐個進(jìn)行判斷,最后得出答案.

解:拋物線開口向下.則a0,對稱軸在y軸右側(cè),a、b異號,有b0,與y軸交于正半軸,則c0,因此abc0,故①正確;

yax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣10),則ab+c0,即:ba+c,又a0c0,所以bc,因此b3c不正確,即②不正確;

x1=﹣1x2m是方程,ax2+bx+c0的兩個根,則有x1x2=﹣m,所以=﹣,

又∵ab+c0,c0,

+10,

即:1=﹣,因此③正確;

x1=﹣1,x2m是方程,ax2+bx+c0的兩個根,

x1=﹣1,x2m,

x1x2=﹣1m,

即:=﹣aam,也就是:|am+a|,因此④正確;

綜上所述,正確的結(jié)論有3個,

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ACB90°ACBC,以C為頂點(diǎn)作等腰直角三角形CMN.使∠CMN90°,連接BN,射線NMBC于點(diǎn)D

1)如圖1,若點(diǎn)A,M,N在一條直線上,

①求證:BN+CMAM;

②若AM4BN,求BD的長;

2)如圖2,若AB4CN2,將CMN繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)過程中射線NMAB于點(diǎn)H,當(dāng)三角形DBH是直角三角形時,請你直接寫出CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD的對角線ACBD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)OOEAD于點(diǎn)E,若AB4,∠ABC60°,則OE的長是( 。

A.B.2C.2D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AOBO50cm,OC是一條射線,OCAB,一只螞蟻由A2cm/s的速度向B爬行;同時另一只螞蟻由O點(diǎn)以3cm/s的速度沿OC方向爬行.問:是否存在這樣的時刻,使兩只小螞蟻與點(diǎn)O點(diǎn)組成的三角形面積為450cm2?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A4,2)、Bn,﹣4)是一次函數(shù)ykx+b圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個交點(diǎn).

1)求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)直接寫出AOB的面積;

3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校學(xué)生準(zhǔn)備購買標(biāo)價為50元的《現(xiàn)代漢語詞典》,現(xiàn)有甲、乙兩書店出售此書,甲店按如下方法促銷:若只購1本,則按原價銷售;若一次性購買多于1本,但不多于30本時,每多購一本,售價在標(biāo)價的基礎(chǔ)上優(yōu)惠2%(例如買2本,每本售價優(yōu)惠2%;買三本,每本售價優(yōu)惠4%,以此類推);若多于30本,每本售價20元.乙書店一律按標(biāo)價的6折銷售.

1)分別寫出在兩書店購買此書總價yy與購書本數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若這些學(xué)生一次性購買多于30本時,那么去哪家書店購買更劃算,為什么?若要一次性購買不多于30本時,先寫出yyyy)與購買本數(shù)x之間的函數(shù)式,畫出其圖象,再利用函數(shù)圖象分析去哪家書店購買更劃算.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙OAC邊交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D的直線交BC邊于點(diǎn)E,∠BDE=∠A

1)判斷直線DE⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

2)若⊙O的半徑R=5tanA=,求線段CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=6,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AC上的動點(diǎn),則DA+DE的最小值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列兩個三角形不一定相似的是

A.兩條直角邊的比都是的兩個直角三角形

B.腰與底的比都是的兩個等腰三角形

C.有一個內(nèi)角為的兩個直角三角形

D.有一個內(nèi)角為的兩個等腰三角形

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